奧數題及答案：巧填算符

1.巧填算符

在下面算式中合適的地方，只添兩個加號和兩個減號使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

分析 在本題條件中，不僅限制了所使用運算符號的種類，而且還限制了每種運算子號的個數。

由於題目中，一共可以添四個運算子號，所以，應把1 23 4 5 6 7 8 9分為五個數，又考慮最後的結果是100，所以應在這五個數中湊出一個較接近100的，這個數可以是123或89。

如果有一個數是123，就要使剩下的後六個數湊出23，且把它們分為四個數，應該是兩個兩位數，兩個一位數.觀察發現，45與67相差22，8與9相差1，加起來正巧是23，所以本題的一個答案是：

123＋45-67＋8-9＝100

如果這個數是89，則它的.前面一定是加號，等式變為1 2 3 4 5 6 7＋89=100，為滿足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中間要添一個加號和兩個減號，且把它變成四個數，觀察發現，無論怎樣都不能滿足要求。

解：本題的一個答案是：

123＋45-67＋8-9=100

補充說明：一般在解題時，如果沒有特別說明，只要得到一個正確的解答就可以了。

在例5這類限制比較多的題目的解決過程中，要時時注意按照題目的要求去做，由於題目的要求比較高，所以解決的方法比較少。

2.巧填算符

在下面算式適當的地方添上加號，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000

分析：這道題，1000是大數，先找一個離1000最近的數，就是1111，

那麼多了111怎麼辦呢？那麼就要"-111"

這時已經是1000了，還有一個1怎麼辦呢？

會想到：（1111－111）÷1 = 1000