《有餘數的除法》教案
導語:編寫教案,教師可以提高課堂教學效率,收到更好的教學效果。以下是小編整理的《有餘數的除法》教案,供大家閱讀與參考。
教學內容:
教材第60頁例1及第61頁例2。
教學目標:
1.通過分草莓的操作活動,使學生理解餘數及有餘數除法的含義,並會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。
2、藉助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有餘數除法的含義,並通過觀察、比較探索餘數和除數的關係,理解餘數比除數小的道理。
3.滲透藉助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數學和生活的密切聯絡。
教學重點:
理解有餘數除法的含義,探索並發現餘數和除數的關係。
教學難點:
理解餘數要比除數小的道理。
教學準備:
任務卡片、課件、小棒
教學過程:
一、複習舊知,情境匯入
1、口算並說出口訣。
18÷2= 30÷6= 49÷7=
2、說出算式裡各數的名稱,算式的讀法和算式的意義
15÷5=3
3、情境匯入
(1)同學們,你們真聰明!還有一些小同學,他們也很聰明,你們看,他們學得多認真啊!請你仔細觀察這張照片,說一說這些同學在做什麼呢?(擺圖形)
(2)用11根小棒擺出下面的圖形,各能擺幾個?我們也來擺一擺吧!
(3)學生利用11根小棒拼擺圖形後彙報結果。
用11根小棒,每( )根擺成一個( )形,擺了()個,還剩( )根。
(4)質疑:根據我們剛才擺的圖形,你有什麼發現嗎?
生:擺完圖形後小棒都有剩餘。擺的圖形不同,剩餘小棒的根數不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛思考的孩子,是啊,在剛才的操作過程中產生了剩餘,恰如我們平常分東西,有時候正好平均分完,有時候不能正好分完,剩下的又不夠再分,剩下不夠再分的數,在數學中,我們叫它餘數,這就是我們今天所要學習的內容——有餘數的除法。
二、動手操作,探求新知
(一)動手操作 探究意義。教學例1
1、.複習表內除法的意義
出示圖片:有6個草莓,每2個擺一盤,怎麼擺?
(1)看一看,你知道了什麼?收集數學資訊。
(2)請同學們拿出6根小棒代表6個草莓,擺一擺,然後用除法算式表示出來。
學生動手操作,教師巡視指導。
學生集體交流平均分的過程、結果及算式。
生:6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤,列式為
6÷2=3(盤)(板書)
(3)指名說一說這個算式的意義。
生:6個草莓,每2個一盤,擺了3盤。
2、理解有餘數除法的意義
出示:有7個草莓,每2個一盤,能擺幾盤,有沒有剩餘?
(1)和上一題觀察對比,你發現了什麼?
(2)現在,你還會擺嗎?互相說一說你是怎麼擺的?
動手擺一擺。
(3)學生動手操作並彙報操作結果。
生:7個草莓,每2個一盤,可以擺3盤,還剩1個。
(4)教師引導學生思考。
師:平均分後有剩餘的1個怎麼辦?剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示嗎?如果可以怎樣表示呢?請同學們在小組內討論一下。並彙報
(5)師:7裡面最多有3個2 ,餘下的1不夠再分,餘下的這個數,在數學上叫餘數,用除法算式表示為7÷2=3(盤)……1(個)(板書)怎樣讀呢?
(6)為了分清餘數和商,我們在商和餘數中間用6個小圓點隔開,表示有剩餘,我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。
(7)引導思考 師:這個算式中,7、2、3、1各叫什麼名稱?分別表示什麼呢?
(8)組內討論並彙報
生:7是被除數,表示草莓的總數;2是除數,表示每份數;3是商,表示可以分的份數;1是餘數,表示還剩1個,不夠再分。
3、比一比,進一步理解有餘數除法的意義。
師:同學們仔細觀察這兩個算式,它們有什麼相同點和不同點呢?
(1)引導學生觀察6÷2=3和7÷2=3……1,這兩個算式,比較它們的'異同點。
(2)學生組內討論,集體交流。
生:相同點:都是把物體平均分,都用除法計算。
不同點:一個算式沒餘數,另一個算式有餘數。
4、確定有餘數的除法中商和餘數的單位名稱。
(1)師:在有餘數的除法算式中,餘數也是要寫單位名稱的,那你知道這個算式中餘數的單位名稱是什麼嗎?生是(個)
師:對,餘數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的,那你知道為什麼它們是相同的嗎?因為被除數是被分物體的總數,而餘數是這些物體剩餘的部分,所以它們的單位名稱是相同的。
(2)商的單位名稱為什麼是“盤”呢?
商是我們求出的結果,要求的是能擺幾盤,所以單位名稱是“盤”。
(3)小結:總之,有餘數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什麼”來確定,而餘數的單位名稱要與被除數相同。
(4)師:剛才我們擺了小棒,你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎?注意單位名稱的使用。
(二)觀察比較,發現關係。學習例2
師:同學們真是愛動腦的好孩子,不過教師還想考考你們的觀察能力,讓我們來用小棒擺正方形。
1、深入理解有餘數除法的意義
(1)請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形,並根據擺的情況列出算式。
(2)小組合作:擺圖形,記錄結果,列出算式。
(3)學生彙報,教師板書。8÷4=2 ……
(4)如果繼續擺下去,會出現什麼樣的結果呢?13根……16根……螢幕出示
2、引導學生明確有餘數除法中餘數都比除數小
(1)師:觀察上面所有算式的除數和餘數,你有什麼發現?
(2)說一說自己的發現。
生:除數都是4,餘數有規律,是1、2、3的順序出現的。
這幾個餘數都比4小。
再看看前面,我們用小棒擺圖形的算式,你又有什麼發現?
生:除數不一樣,但是餘數也都比除數小。
(4)有沒有餘數比除數大的現象呢?為什麼?
不會,剩的多,還可以再擺或再分。
(5)師生共同總結:在有餘數的除法裡,餘數一定比除數小。
(6)用一堆小棒擺 ,如果有餘數,可能會剩幾根小棒?最多剩幾根?最少呢?如果用這些小棒擺三角形呢?
三、動手動腦,鞏固新知
1、(1)10支鉛筆,每人分2支,可以分給( )人,列式:
(2)10支鉛筆,每人分3支,可以分給( )人,還剩( )支。
說一說這個算式中,每一部分的名稱
10 ÷ 3 = 3…… 1
( ) ( ) ( ) ( )這個算式讀作:( )
2、60頁“做一做”1題
獨立完成,集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形,能擺幾個三角形?如果有剩餘,餘下幾根小棒?
6÷3= (個)
7÷3= (個)…… (根)
8÷3= ( )…… (根)
在有餘數的除法算式中,餘數一定比除數( )
4、判斷,並說說理由。
17÷3=4……5( )
13÷2=6……1( )
18÷3=5……3( )
5、猜一猜,餘數可能是幾
÷6= ……( )
÷8= ……( )
÷9= ……( )
當一個數除以6,如果有餘數,餘數最大是( )
÷( )= ……6如果除數是6,除數最小是( )
6、思考:
小花貓和它的13個小夥伴要到河對岸參加森林運動會。白鵝大哥說:“我的船小中,每次只能坐4個乘客”
同學們,你們知道小花貓和它的小夥伴要幾次才能全部渡過河嗎?
四、全課總結
同學們,這節課你有哪些收穫?
附:板書
有餘數的除法
6÷2=3(盤) 8÷4=2
7÷2=3(盤)……1(個) 9÷4=2……1
餘數 10÷4=2……2
讀作: 11÷4=2……3
7除以2等於3餘1 12÷4=3
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