趣味數學題折正方形的詳細解答
數學並非是一門枯燥的學科,廣大國小生朋友們一定要掌握科學的學習方法,多做題。為大家提供的趣味數學題折正方形,供大家複習時使用!
怎樣用一張長方形的紙折出一個正方形?
用上題裁好的長方形紙ABCD,把其中的一條短邊BC,與長邊CD對齊,斜著摺疊出一條折線。角B的頂點落在CD邊上的點記為F,折線與BA邊相交的點記為E。然後沿E、F兩點摺疊,把紙展開,BEFc就是正方形。在這個圖上的每個角都是直角,每條邊的邊長相等。
現在,過正方形的兩對對角的'頂點,折出兩條對角線。一看,這兩條對角線相交成直角,互相平分,交點就是正方形的中心。再一看,每一條對角線把正方形分成兩個可以疊合在一起的三角形,六個頂點都在正方形的四個頂點上,並且都是直角等腰三角形。再一看,兩條對角線把正方形分成四個可以疊合的直角等腰三角形,它們的公共頂點是正方形的中心。
現在,再把正方形的兩對對邊,對摺一下,得到兩條折線。這兩條折線,過正方形中心,互相平分,分別與正方形的一對對邊垂直,平分這兩條邊,並且與另一對對邊平行,把正方形分成兩個可以摺疊重合的長方形。這兩個長方形由四個可以疊合的正方形組成,每一個長方形再由一個大的和二個小的直角等腰三角形組成。
要是在這個正方形內,折一個小的內接正方形,再折一個更小的內接正方形如圖,那類似的變化就更多了。
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