考研數學一最後40天衝刺必看的核心點

考研數學衝刺複習進行中，我們在衝刺階段的時候，需要看一些核心的考點。小編為大家精心準備了考研數學一最後40天衝刺必看的重點，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學一最後40天衝刺必看關鍵點

▲高等數學分為5大知識模組：

1、一元微積分學;

2、多元微積分學;

3、曲線、曲面積分;

4、無窮級數;

5、微分方程。

這裡面的曲線、曲面積分是數一的同學特有的，其他內容是所有考數學的同學都要考查的。

▲線性代數分為3大知識模組：

1、行列式和矩陣;

2、向量和線性方程組;

3、特徵值、特徵向量和二次型。

線性代數部分從考綱來看各個卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數學相對穩定的一部分考查內容。

▲概率論與數理統計分為3大知識模組：

1、概率、概率基本性質及簡單的概型;

2、隨機變數及其分佈與數字特徵;

3、統計基本概念、引數估計及假設檢驗;

這部分是數二的同學不要求的，而數一和數三大綱的要求還是有些差距的，比如數一要求假設檢驗而數三不要求。

★第一個層次是概念、性質、公式、定理及相關知識之間的聯絡、區別的歸納與總結。

首先按照自己認為的重要到次重要的順序進行回憶，之後比照考試大綱所規定的考試內容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網路。我們還要對遺漏的知識點進行分析，要搞清楚這個知識點是由於和這個小的知識模組關係不緊密而沒有聯絡起來，還是自己在複習過程中忽略了。

對於前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個知識點說的是什麼意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學時，如果沒想起來曲率的概念，這關係不是很大，要知道和整個知識模組相對遊離的知識點往往不是考研的重點，我們知道即可。可是對於那些本來很重要的知識點由於自己的忽視而沒有想起來，這時我們要高度的重視起來了，這些知識應該是自己的相對弱點和盲點，對這些知識點的複習是我們是否能考出好成績的關鍵!對這些知識點我們要想盡一切辦法去理解，去練習，直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點往往是不同部分的節點，這樣的知識點可能聯絡著兩個或多個的概念，是起橋樑作用的知識。

★第二個層次是對題型的歸納總結。

做完第一個層次的總結，我們只是把考研要考的一些小的知識點形成了一個知識的網路圖，但我們還不知道考研是從什麼角度，如何考查大家，這時我們要進行第二個層次的總結。我們歸納總結的方法是先根據自己看過的和做過的輔導材料憑記憶總結出若干的題型，之後比照自己所看的材料看自己總結的是否能涵蓋複習材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結的題型和複習材料上的進行對照，通過對照充實自己總結出來的題型。第三個層次是對題型解法的歸納總結。

★第三個層次對總結的題型進行解題方法的總結。

有了第二個層次的歸納總結，我們對考研數學的畏懼心理都消失了，你已經知道了考研數學可能考你的方式、方法和角度了，現在要做的是對總結的題型進行解題方法的總結了。我們的方法是首先根據自己做過的一種題型的.若干例題總結出典型的解題思路形成有效的解題程式和過程。對於一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之後，我們對照複習材料進行充實和改造自己歸納的解題思路和方法，儘可能多的把能用的思路和方法總結出來。第四個層次是解題思路的昇華。

★第四個層次找到合適的解題方法，提高解題速度。

有了第三個層次的歸納總結，我們對自己遇到的題目就心中有底了，我們已經知道，一般的題目只要按照自己總結的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過我們的解題的速度不快，這時侯我們需要在第三個層次的基礎上進行思路的昇華，找到最好的對付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結的方法中找最快捷和最適合自己發揮的解題思路，之後去找些有關題型的複習材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個更適合自己。

　　考研數學二微分學常考題及基本考點彙總

(一)考試內容

導數和微分的概念、導數的幾何意義和物理意義、函式的可導性與連續性之間的關係、平面曲線的切線和法線、導數和微分的四則運算、基本初等函式的導數、複合函式、反函式、隱函式以及引數方程所確定的函式的微分法、高階導數、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函式單調性的判別、函式的極值、函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函式圖形的描繪、函式的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

(二)常考題型

1.對導數定義的考查;

2.導數和微分的計算(包括高階導數);

3.切線與法線的計算;

4.對函式單調性的考查;

5.求函式極值與拐點、漸近線的問題;

6.對函式以及其導數函式相關性質的考查。

　　考研數學衝刺求極限的方法

首先對極限的總結如下。極限的保號性很重要就是說在一定區間內函式的正負與極限一致。

1、極限分為一般極限，還有個數列極限

(區別在於數列極限是發散的，是一般極限的一種)。

2、解決極限的方法如下

1)等價無窮小的轉化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價於Ax等等。全部熟記。(x趨近無窮的時候還原成無窮小)

2)洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)

首先他的使用有嚴格的使用前提。必須是X趨近而不是N趨近。(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的不可能是負無窮!)必須是函式的導數要存在!(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)必須是0比0，無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。

洛必達法則分為三種情況

1)0比0無窮比無窮時候直接用

2)0乘以無窮，無窮減去無窮(應為無窮大於無窮小成倒數的關係)所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之後這樣就能變成1中的形式了

3)0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方

對於(指數冪數)方程方法主要是取指數還取對數的方法，這樣就能把冪上的函式移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，(這就是為什麼只有3種形式的原因，ln(x)兩端都趨近於無窮時候他的冪移下來趨近於0,當他的冪移下來趨近於無窮的時候ln(x)趨近於0)

3、泰勒公式

(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!)e^x展開,sinx展開,cos展開,ln(1+x)展開對題目簡化有很好幫助

4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。

取大頭原則最大項除分子分母!看上去複雜處理很簡單。

5、無窮小與有界函式的處理辦法

面對複雜函式時候，尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!

6、夾逼定理

(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。

7、等比等差數列公式應用

(對付數列極限)(q絕對值符號要小於1)

8、各項的拆分相加

(來消掉中間的大多數)(對付的還是數列極限)可以使用待定係數法來拆分化簡函式。

9、求左右求極限的方式

(對付數列極限)例如知道Xn與Xn+1的關係，已知Xn的極限存在的情況下，Xn的極限與Xn+1的極限是一樣的，應為極限去掉有限專案極限值不變化。

10、兩個重要極限的應用。

這兩個很重要!對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。第2個就如果x趨近無窮大無窮小都有對有對應的形式(第二個實際上是用於函式是1的無窮的形式)(當底數是1的時候要特別注意可能是用第二個重要極限)

11、還有個方法，非常方便的方法。

就是當趨近於無窮大時候，不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的。x的x次方快於x!,快於指數函式,快於冪數函式,快於對數函式(畫圖也能看出速率的快慢)。當x趨近無窮的時候他們的比值的極限一眼就能看出來了

12、換元法

是一種技巧，不會對某一道題目而言就只需要換元，但是換元會夾雜其中

13、假如要算的話四則運演算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。

14、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。

15、單調有界的性質

對付遞推數列時候使用證明單調性。

16、直接使用求導數的定義來求極限

(一般都是x趨近於0時候，在分子上f(x)加減某個值)加減f(x)的形式，看見了有特別注意)(當題目中告訴你F(0)=0時，f(0)的導數=0的時候就是暗示你一定要用導數定義!)

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