提公因式法分解因式教學計劃
學習目標
1、經歷逆向得出因式分解方法的過程,並會用提公因式法分解因式.
2、發展學生逆向思考問題的能力和推理能力.
3、在學習過程中獲得成功的體驗,建立自信心.
本課時
重點難點
或學習建議教學重點:掌握公因式的概念,會使用提公因式法進行因式分解.
教學難點:正確找出公因式,正確用提公因式法把多項式進行因式分解.
本課時
教學資源的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或學法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學:
1、如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎樣想的?依據是什麼?
2、類比上式,能將寫成積的形式嗎?在多項式中的位置有什麼特點?
3、這裡是多項式中______都含有的______,稱為多項式各項的__________.
分配率.
學習交流與問題研討:
1、探索研究
議一議:下列多項式的各項是否有公因式?若有,是什麼?
⑴⑵⑶
問題:通過上述問題你能否說明如何找出一個多項式各項的公因式.
2、找出公因式後,我們就可以將寫成積的形式,
即:=______(______________________),像這
樣,把一個多項式化為幾個整式積的形式,叫做把這個多項式_________.
3、因式分解與整式乘法的關係
兩者是互逆關係
4、例題一(準備好,跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式:⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m
如果多項式的第一項係數是負的,一般要先提出“一”號,使括號內的首項係數變為正,在提出“一”號時,注意括號裡的各項都要變號.
5、例題二(有困難,大家一起討論吧!)
想一想:如何把多項式分解因式?
如果多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來.把多項式化成_________與另一個多項式的____________,這種分解因式的方法叫做_______________.
注意:找多項式各項的公因式時,⑴若係數是整數,則取各項係數的最大公約數.⑵對於字母,一是取各項中相同的字母,二是各項相同字母的'指數取其次數最低的.
先分離,再提取.
注意:公因式可以是一個單項式,也可以是一個多項式.
體會因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯絡,為豐富學生的感知,再給出幾個多項式引導學生觀察,並說出他們能否寫成積的形式.
練習檢測與拓展延伸:
1、鞏固練習
⑴課本P71練一練1、2、3、4.
⑵把下列各式分解因式:
①
②
③
④
⑶把下列各式分解因式:
①6p(p+q)–4p(p+q)
②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)
③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)
④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2
2、提升訓練
把下列各式分解因式:
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2-5b(y-x)2
④3(x-1)3y-(1-x)3z
3、當堂測試
探究與訓練P485-8.
先分離,再提取.
注意:公因式可以是一個單項式,也可以是一個多項式.
課後反思或經驗總結:
1、本節課從數引入過渡到式,運用類比的思想得出因式分解的方法之一:提公因式法,並通過觀察以及做一做,得出如何找公因式的方法,並把一個多項式通過提公因式法寫成積的形式
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