關於七年級數學下冊試卷
七年級數學下冊試卷
1.(本題滿分10分)已知:如圖12,AD⊥BC於D,EF⊥BC於F,交AB於G,交CA延長線於E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫分析和證明中的空白.
分析:要證明AD平分∠BAC,只要證明__________=____________,
而已知∠1=∠2,所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關係,由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________,這時再觀察這兩對角的關係已不難得到結論.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(兩直線平行,同位角相等)
∴_______=________(兩直線平行,內錯角相等),
________= (兩直線平行,同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
2.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,A D⊥BC,AE平分∠BAC, ∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數;
(2)求∠DAE的度數;
(3)探究:小明認為如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度數?你認為可以嗎?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.
3.(本題滿分12分)“保護生態環境,建設綠色家園”已經從理念變為人們的行動.揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地,現有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的'種植面積與總收入如下表:
種植戶 種植A類蔬菜面積
(單位:畝) 種植B類蔬菜面積
(單位:畝) 總收入
(單位:元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 另有某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低於63000元,且種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數),求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學知識:直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
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