《密鋪》的教學設計
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第94頁。
教材分析:
《密鋪》是新課標四年級上冊的一節活動課,讓學生了解生活中的數學,它是在學生學習了“三角形的基本特性”和“三角形的內角和”等知識的基礎上,進一步瞭解生活中的實際問題。
教學目標:
1.知識目標:通過探索瞭解平面圖形的密鋪的含義,初步瞭解哪些平面圖形可以密鋪,密鋪的理由及簡單的密鋪設計,培養學生的創造性思維。
2.能力目標:促使學生在活動中,勇於探索圖形間的相互關係,培養學生的空間觀念,發展學生的合情推理能力。提高分析問題、解決問題能力的同時滲透數形結合的思想。
3.情感目標:開發、培養學生的創造性思維,使其理論聯絡實際。培養學生的合作交流意識和一定的審美情感,使學生進一步體會平面圖形在現實生活中的廣泛應用。
教學重點:
探索、理解密鋪的涵義,初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以直接用來密鋪。
教學難點:
進行簡單的密鋪設計。
教學準備:
多媒體課件,各種形狀紙片
課前小研究:
【小組活動】
製作幾塊大小完全相同的長方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形、圓形圖形紙片,選擇一種圖形在八開素描紙上按一定的規律拼圖。思考:你為什麼把他們拼在一起?
教學過程:
一、走入生活,提出問題
師:前幾天,我去一位朋友家做客,發現他們家裝潢得很漂亮。拍了張照片和同學們分享,(展示圖片)
在日常生活中,我們經常能見到各種各樣的地磚。仔細觀察,就能發現這些牆壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。仔細觀察一下,你發現他們有些什麼共同的特點?這種現象在數學裡面叫什麼?
師:像這樣把平面圖形沒有空隙,沒有重疊地鋪成一片,這種鋪法數學上稱它為“密鋪”。你是怎樣理解密鋪的?哪些圖形能進行密鋪呢?
【小組活動】
(一)通過展示的作品揭示並理解密鋪的定義
師:我們先仔細觀察這些圖案。
1.這些圖案有哪些共同的特點?
2.你是怎麼拼得才能做到沒有空隙?如果老師再給你一些同樣的圖形,還可以繼續拼嗎?如果這塊板有黑板那麼大,行嗎?一個禮堂那麼大呢?
師:哪幾組剛才是密鋪的?請舉手!你們組是用什麼圖形密鋪的?那麼我們發現,哪些圖形是可以直接進行密鋪的?
小結:通過剛才的設計活動我們知道了什麼?(三角形、長方形、正方形、六邊形
可以直接用來密鋪)那麼你對密鋪一詞是怎麼理解的?
師:真不錯,不管用什麼圖形來拼組他們都有一個共同的特點,滿滿的鋪成一片沒有空隙。現在你們知道數學上的密鋪是什麼意思了嗎?你是怎麼理解的?
(課件:用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空
隙,不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪。)
師:通過剛才的仔細觀察發現密鋪的'圖形每相鄰兩塊拼板,彼此之間是不留縫隙的,又不重疊。只要大家仔細觀察,生活中也有許多類似的密鋪現象,請看螢幕:請你來判斷一下哪些圖形是密鋪的?為什麼?
問題:這些密鋪的圖片對圖形與圖形之間有什麼要求?(學生思考並回答)(板書:無空隙不重疊)怎樣才能又快又準確地來判斷是否密鋪?(出示課件)
密鋪的兩個條件
1、相等的一種或幾種平面圖形;
2、無空隙、不重疊鋪成一片。
師:大自然是偉大的藝術家,你在大自然中見過密鋪嗎?
師:平時大家都十分注意觀察,這是非常好的學習習慣。在生活中處處都有數學。剛才大家舉的例子都是密鋪圖案,你們真是一群愛觀察的好孩子。
(二)進一步理解密鋪的涵義——把有空隙的圖形變為密鋪圖形
師:現在請大家來看另外一組作品,這些和剛才有什麼不同嗎?(有空隙,有重疊的)你能想出辦法使它們也成為密鋪圖案嗎?像這樣,用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪,但這空隙卻可以用另一種圖形鋪滿?它是什麼圖形呢?(平行四邊形)其實象這樣,用兩種圖形既無空隙,又不重疊地鋪在一起,也稱為密鋪。(板書:兩種)老師也選了幾幅用兩種平面圖形密鋪的圖形,請同學們欣賞。這些圖形漂亮嗎?你會設計密鋪圖案嗎?
三、美的欣賞:埃舍爾的藝術世界。
師:密鋪圖形奇妙而美麗,古往今來,不少藝術家都在這方面進行過研究,其中最富趣味的是荷蘭的一個藝術家了,請看介紹。看了這些圖案,你有什麼想說的?
師:看來,無論什麼形狀的圖形,如果能既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這些都屬於密鋪。(板書:無論什麼形狀的圖形)
四、總結:今天這節課你有什麼收穫?
師:其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識,希望同學們課後能多觀察,運用所學的密鋪知識,去尋找更多的密鋪圖形,與同學一起交流。請選用學過的平面圖像自由設計衣服奇妙而美麗的密鋪圖案,相信你一定行!
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