圓柱和圓錐的數學知識點
1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡,發展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面,。
5、圓柱的側面沿高展開後是長方形,長方形的長等於圓柱底面的周長,長方形的寬等於圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開後是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×
(進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)
9、圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的`側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷
13、常見的圓柱圓錐解決問題:①、壓路機壓過路面面積(求側面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);④、廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
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