高三數學的複習方法與知識總結
數列是高中數學的重要內容,又是學習高等數學的基礎。大學聯考對本章的考查比較全面,等差數列,等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題,經常把數列知識和指數函式、對數函式和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數列、等比數列,求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是大學聯考的熱點,常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想,在主觀題中著重考查函式與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。
近幾年來,大學聯考關於數列方面的`命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識,其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合,其中有數列與函式、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎題為主,解答題大都以基礎題和中檔題為主,只有個別地方用數列與幾何的綜合與函式、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
知識整合
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上,系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律,深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識,溝通各類知識的聯絡,形成更完整的知識網路,提高分析問題和解決問題的能力,
進一步培養學生閱讀理解和創新能力,綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3.培養學生善於分析題意,富於聯想,以適應新的背景,新的設問方式,提高學生用函式的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
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