九年級數學知識點歸納總結
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關係
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 d
定理:不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓:經過三角形的'三個頂點的圓,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關係
相交 d
相切 d=r
相離 d>r
切線的性質定理:圓的切線垂直於過切點的半徑;
切線的判定定理:經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線;
切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓,圓心是三角形的三條角平分線的交點,為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關係
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
內切 d=R-r
內含 d
8 正多邊形和圓
正多邊形的中心:外接圓的圓心
正多邊形的半徑:外接圓的半徑
正多邊形的中心角:沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距:中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長
扇形面積:
10 圓錐的側面積和全面積
側面積:
全面積
11 (附加)相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義:在大量重複試驗中,事件A發生的頻率 穩定在某個常數p附近,則常數p叫做事件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的,在一次試驗中,有n中可能的結果,並且它們發生的概率相等,事件A包含其中的m中結果,那麼事件A發生的概率就是p(A)=
3 用頻率去估計概率
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