六年級數學教案之正比例應用題教學
教材分析:
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質,成正、反比例的量的基礎上進行教學的,這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯絡,先讓學生用以前學過的方法解答,然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程,特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例聯絡,以及列出比例式所需的相等聯絡,即行駛的路程和時間成正比例聯絡,所以兩次行的路程和時間的比是相等的然後再設未知數,列出等式(方程)解答,並在解答的基礎上引導學生想一想,如果改變例1題目裡的條件和問題該怎樣解答。
教學物件分析:
成正比例的量,在生活實際中應用很廣,學生在前兩年的學習中,已接觸過這種情況的問題,如歸一應用題,只不過那時是就題論題,沒有上升到一般規律。這裡主要使學生學習用比例的知識來解答,在原有認識的基礎上,再讓學生用其他方法解答同一題目,概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯絡,也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時,由於解答時是根據正比例意義來列等式,又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以,在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這過程中,蘊涵了抽象概括的方法,運用這個概括對新的實際問題進行判斷,這是數學學習所特有的能力。
教學內容:人教版23頁至24頁例1以及相應的做一做。
教學目標:
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題;
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例,
從而加深對正比例意義的理解;
3、培養學生分析問題、解決問題的能力;
4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的`能力。
教學重點:掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點:能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例,正確列出比例式。
教學過程:
一、談話匯入:
1、在上新課之前,先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建築物是什麼?它位於何處?
2、對於這座廣州最高的建築物,你還想了解些什麼?怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法正比例應用題,學完後,我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。
二、新課教學:
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應用題
(1)請一位同學讀一讀題目
(2)這道題要求什麼?已知什麼條件?
(3)能不能用以前學過的方法解答?
(4)讓學生自己解答,邊訂正邊板書:
14025
=705
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什麼方法解答呢?
學生互議,師引導,我們已經學習了比例的知識,能不能用比例解答呢?
三、探討新知
1、提出問題
師:請同學們結合課本上的例題,討論以下問題。
(1)題目中相關聯的兩種量是________和________。
(2)________必定,_________和_________成_______比例聯絡。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學生自學例題後小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答後評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
(1)
用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們採取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就必定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等聯絡
3.設未知數列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
[NextPage]
四、練習提高
1、基本練習
(1)例題改編
①如果把這道題的第三個和問題改成:已知公路長350千米,需要行駛多少小時?該怎樣解答?
②讓學生解答改編後的應用題,集體訂正。
③小結:比較一下改編後的題和例1有什麼聯絡和區別?
例1的條件和問題以後,題中成正比例的聯絡仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設需要行駛的小時數為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學生直接用比例知識解答。做完後,請幾個同學說一說:你為什麼這樣列式?
2、變式練習
3、理論運用
(1)彙報資料:剛才我們上課時提到怎教材分析:
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質,成正、反比例的量的基礎上進行教學的,這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯絡,先讓學生用以前學過的方法解答,然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程,特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例聯絡,以及列出比例式所需的相等聯絡,即行駛的路程和時間成正比例聯絡,所以兩次行的路程和時間的比是相等的然後再設未知數,列出等式(方程)解答,並在解答的基礎上引導學生想一想,如果改變例1題目裡的條件和問題該怎樣解答。
教學物件分析:
成正比例的量,在生活實際中應用很廣,學生在前兩年的學習中,已接觸過這種情況的問題,如歸一應用題,只不過那時是就題論題,沒有上升到一般規律。這裡主要使學生學習用比例的知識來解答,在原有認識的基礎上,再讓學生用其他方法解答同一題目,概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯絡,也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時,由於解答時是根據正比例意義來列等式,又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以,在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這過程中,蘊涵了抽象概括的方法,運用這個概括對新的實際問題進行判斷,這是數學學習所特有的能力。
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