考研數學概率與統計題型常考的要點

考研數學概率論與數理統計部分是大多數考生在考研數學統考中的一個弱項，是關係考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環，我們要掌握好考點。小編為大家精心準備了考研數學概率與統計題型指南，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學概率與統計題型知識點

常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要型別有：

(1)確定事件間的關係，進行事件的運算;

(2)利用事件的關係進行概率計算;

(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;

(7)有關獨重複試驗及伯努利概率型的計算;

(8)利用隨機變數的分佈函式、概率分佈和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;

(9)由給定的試驗求隨機變數的分佈;

(10)利用常見的概率分佈(例如(0-1)分佈、二項分佈、泊松分佈、幾何分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈等)計算概率;

(11)求隨機變數函式的分佈(12)確定二維隨機變數的分佈;

(13)利用二維均勻分佈和正態分佈計算概率;

(14)求二維隨機變數的邊緣分佈、條件分佈;

(15)判斷隨機變數的獨立性和計算概率;

(16)求兩個獨立隨機變數函式的分佈;

(17)利用隨機變數的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變數的數學期望、方差求隨機變數的數學期望、方差;

(18)求隨機變數函式的數學期望;

(19)求兩個隨機變數的協方差、相關係數並判斷相關性;

(20)求隨機變數的矩和協方差矩陣;

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

(23)利用t分佈、χ2分佈、F分佈的定義、性質推證統計量的分佈、性質;

(24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分佈;

(25)計算統計量的概率;

(26)求總體分佈中未知引數的矩估計量和極大似然估計量;

(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

(28)求單個或兩個正態總體引數的置信區間;

(29)對單個或兩個正態總體引數假設進行顯著性檢驗;

(30)利用χ2檢驗法對總體分佈假設進行檢驗。

　　考研數學大綱預測

大綱是考研命題的依據，通過近幾年的大綱我們不難發現：厚基礎，重能力。首先，注重對基礎知識即基本概念、基本理論和基本運算的考查。2.注重知識點的有機結合，反映到試題上即多數題目都包含兩個或兩個以上的知識點，這體現了對考生綜合能力的考查。3.注重知識的應用，即利用所學的數學思想方法求解一些簡單的實際問題，這是考查考生運用數學知識的能力。4.題目解法的靈活性，這是考查考生髮散思維的能力。因此，張老師建議大家在複習規劃上重點側重兩方面：教材和做題。

一、教材

教材是考研學子最重要的參考資料，不論是考試大綱還是各式各樣的參考資料，它們的來源均是教材。經過基礎和強化兩個階段的複習大家對基本知識、基本理論和基本技巧都掌握的相對比較熟練，在做題的過程中大家對知識的理解也在逐漸的加深，當大家在做題的時候對某一知識點把握不準的時候一定要回到教材中，因為教材中的說法是最準確的。

二、做題

1.做歷年真題

在做真題的時候一定要全身心的投入，把每一年的真題當做考試題來做，把握好時間，將做每份真題的時間控制在兩個半小時之內，做完之後按照考研閱卷人給出的評分標準對自己的試卷進行打分，記錄並分析試卷中出錯的地方，找出與閱卷人所給答案不符合的地方，逐漸完善自己的做題思路，逐漸向閱卷人的思路靠攏。另外除了做真題之外大家還要學會總結歸納歷年真題，將歷年真題中的'考點列成表格，這樣可以有助於大家預測考點。

2.做全真模擬題與參考書中的基礎題

其次，要做典型題。做題時要有這樣一種態度：做題是對知識點掌握情況的檢驗，在做題過程中不能只是為了做題而做題，要積極、主動的思考，這樣才能更深入的理解、掌握知識，所學的知識才能變成自己的知識，這樣才能使自己具有獨立的解題能力。從歷年的考研真題來看，線性代數的計算量比較大，但出純計算的可能性比較少，一般都是證明中帶有計算，抽象中夾帶計算。所以考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴緊性，掌握一些知識點在證明一些結論時的基本使用方法，雖然線性代數的考試可以考的很靈活，但這些基本知識點的使用方法卻比較固定，只要熟練掌握各種拼接方式即可。

模擬題難度一般高於真題，所以做的不好大家也不要灰心，要承受住壓力。除了這些最重要的還是要做基礎題，真題中大部分考的都是基礎題，大家一定要把基礎題的分數拿到。

　　考研數學暑期備考指南

注重基礎，找出聯絡，強化細節

要做到對知識點清晰分層，實際上不是一個簡單的過程，考研數學歷來以考試內容多、知識面廣、綜合性強。所以建議考生應當深刻理解考試大綱、深刻了解自己的基礎情況。且不能僅想通過一些"解題技巧"成功，要清楚任何知識的積累都是長期努力的結果，都是需要我們踏踏實實來努力的，切勿投機。

有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。這些都是因為考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。所以，建議考生在數學複習中一定要重視基礎知識，要複習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識，在複習基礎知識的時候也要學會找出各知識點的內在聯絡。例如：線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多，他們之間的聯絡也比較多。考生特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯絡與區別。向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯絡;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯絡;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯絡等。掌握他們之間的聯絡與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

學會做題、總結，善於歸納

對於數學複習本階段最明顯的作用是強化技巧，發現自己的薄弱環節。數學能力的提高，是建立在一定的題量上的，所以一定要做習題。但是，同樣的做了很多題，有的人成績迅猛提高，有的人卻止步不前，原因就是方法和總結。因此，考生在日常複習過程中要善於梳理知識點，適當的進行習題訓練，對於同類型的題目，考生要儘量完整地做，包括所需的公式，各步的計算，千萬不能眼高手低，有時候一看題覺得自己會做就放棄演算過程，這是不好的習慣。只有每次在做題時善始善終，才能提高做題的準確程度，甚至發現自己的一些思維漏洞。跨考考研數學教研室李老師表示，對於數學複習只有及時配合做題加以鞏固，方可透徹理解各章節的知識點及其應用，達到相輔相成的理想效果。此外，考生要對自己做錯的題目要特別用心，通過做題來查缺補漏，訓練思維。提高解題速度、計算準確率，培養自己的邏輯思維能力和綜合應用能力。尤其是計算準確率，數學真題80%都是計算題，所以計算準確率和解題速度是爭取數學高分的一個重要前提。

另外，大家要學會使知識系統化。善於總結也是需要十分強調的一點。因為很多同學做題的過程就到對過答案或是糾正過錯誤就結束了，一套題的價值也就到此為止了。因此大家在糾正完錯誤之後，需要再把這套試題從頭看一遍，總結一下自己都在哪些方面出錯了，原因是什麼，這套題中有沒有出現你不知道的新的方法、思路，新推匯出的定理、公式等，並把這些有用的知識全都寫到你的筆記本上，以便隨時檢視和重點記憶。海天考研輔導專家提醒考生，對於大題的解題方法，要仔細想一想，都涉及到哪些科目和章節了，這些知識點之間有哪些聯絡等，從而使自己所掌握的知識系統化，以達到融會貫通。只有這樣，才能使你做過的題目實現其最大的價值。

重視真題複習步步為營

考研複習過程中，做歷年真題是必經階段，不光要做，還要做到熟練。真題中每一道題的解題思路、所考查知識點都應熟練掌握。做真題不僅可以瞭解命題特點，也可檢測出自己的薄弱點，針對性複習，以達到更好的複習效果。所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步，第一步一套套地做，這樣一是可以檢驗複習水平，發現不足的地方。另外為合理安排考場上答題時間積累經驗。第二步，按照章節進行做，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，接下來，在各個章節中在專題中做，把該型別的題目，最近十年考試題好好研究，弄清楚常考的是哪些情況，有可能怎麼變化，還有可能怎麼考。另外，要求考生通過對考研的試題型別、特點、思路進行系統的歸納總結，有意識地重點解決問題對提大學聯考生解題的速度和準確性是有很大幫助的。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路的培養，儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。

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