行測數學答題技巧

行測，是行政職業能力測驗(英文名Administrative Aptitude Test，簡稱AAT)的簡稱，它和智力測驗一樣，屬於心理測驗的範疇。

　　行測數學答題技巧

一. 不定方程的含義

未知量的個數大於方程的個數，例如：2x+3y=24(兩個未知量，一個方程)就是一個不定方程，很多考生都認為這樣的方程沒有解，其實它有多個解，考試時具體選擇哪個解還要根據題目當中的條件以及給出的選項去決定。

二. 不定方程的解題技巧

1.尾數法：當方程中的未知量出現以0或5結尾的係數時，可以考慮尾數法。(一個數乘以5尾數要麼是0要麼是5，一個數乘以10尾數一定是0.)

例：90x+66y=3560,且x和y都是整數，那麼請問y可能是以下哪個資料()?

A.18 B.20 C.22 D.24

中公解析：根據題幹所給資訊，90x這一部分尾數一定是0,3560尾數也為0，那麼66y這一部分尾數肯定也是0，在給出的四個選項當中，只有當y等於20時，符合題意。所以選擇B項。

2.整除思想：如果方程有三(四)個部分，類似ax+by=c(a,b,c≠0)，假如其中有兩(三)個部分都滿足能被某個整數整除，那麼剩下的那個部分也必然滿足這樣的整除特性。

例：某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，麵條9元一份，他們一共花費了60元。請問他們中最多有()人買了水餃?

A.1 B.2 C.3 D. 4

解析：設買蓋飯的有x個人，買水餃的有y個人，買麵條的有z個人，則可得到方程：15x+7y+9z=60,其中15x,9z,60這三個部分都能被3整除，因此7y也必須能夠被3整除，7不能被3整除，因此y必須能夠被3整除，只有c項符合。

3.奇偶性：奇數+奇數=偶數;奇數+偶數=奇數;偶數+偶數=偶數;奇數*奇數=奇數;奇數*偶數=偶數;偶數*偶數=偶數。

3.小李用150元購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區兒童，如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆數量最少，那麼他買的計算器數量比鋼筆多多少個?

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

解析:設小李買了x個書包，y個計算器，z支鋼筆，那麼可以得到方程16x+10y+7z=150,其中16x,10y,150都是偶數，所以7z也是偶數，即z是偶數，因為在x>y>z，因此可以先假設z=2，那麼可以得到16x+10y=136，10y這一部分尾數是0,136尾數是6，因此16x這一部分尾數是6，因此x=6，那麼y=4,所以小李買的計算器比鋼筆多2個，選擇B項。

例如：甲乙共有圖書260本，其中甲有專業書13%，乙有專業書12.5%，那麼甲的非專業書有多少本 ( )

A.75 B.87 C.174 D.67

【解析】答案選B。本題可以按照傳統方法硬算，也會得出結果為B。但是，如果考生熟悉相關的技巧就能迅速解題。甲有專業書13%，書的數目肯定是整數，根據題意我們能知道甲書的總數一定是100的倍數，所以只有取100或者是200。又因為乙有專業書12.5%，我們又是知道乙書的總數一定是8的倍數。根據題意我們發現甲書總數是100時符合題意，13%是專業書，那麼87%是非專業書，即87本。因此選擇B選項。

常用快速解題技巧

1.代入法

數學運算問題很多時候正面求解非常困難，但是結合選項來看就會比較容易了，因為對於一個選擇 題，除了題幹，選項也是很重要的組成部分。希望應試者在應試中能恰當地結合選項進行解題。

代入法適用於統籌問題、同餘問題、年齡問題、週期問題等。

應用代人法要先根據整除性質、題幹中的限制條件等將干擾性不強的選項排除掉，再選擇答案代入。一般情況下，求最大值的題目，由大到小代入，求最小值的題目由小到大代人。

【例題】學生在操場上列隊做操，只知人數在90～110之間。如果排成3排則不多不少;排成5 排則少2人;排成7排則少4人;則學生人數是多少人?()

A. 102 B. 98 C. 104 D. 108

解析:本題可採用代入法快速解題，根據題幹資訊，所求的數是3的倍數，排除B、C兩項，加2是5 的倍數，排除A項，且加4是7的倍數，只有D項符合。故選D。

2.圖解法

圖解法就是運用直觀圖形或線段圖來分析思考、尋找思路、求解問題的思維方法，它是運用形象思 維解題的一種典型方法。

在解題中，不論什麼題型，凡是能用圖形或線段來反映題意的一般都需用圖解法。有的題可以直接 從圖中得出答案，有的題則可以利用圖形分析題意、啟發思路，因而圖解法也是解答其他題目的重要輔 助方法。

【例題】某大學某班學生總數為32人。在第一次考試中有26人及格，在第二次 考試中有24人及格。若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那麼兩次考試都及格的人 數是()。

A. 22

B. 18

C. 28

D. 26

解析:如圖所示，圖形中大圓表示總數32人，其中第一次考試及格26人，為A+C;第二次考試及格24人，為B+C。根據圖可知，A+B+C+4 = 32，則B=2，B+C=24，則C=22。故選A。畫圖法主要用於集合問題、行程問題等，畫圖是為了更加直觀的將題乾的資訊 反映到圖上，便於直觀解題。

3. “步步為營”推演算法

對於數量關係不明顯而邏輯關係明顯的題目，可以採用推演算法，即從題目某些條件或結論出發，經 過分析推理，排除不可能的情形，從而得出正確的結論。

解題時需要注意題幹中的一些隱藏條件，這往往是解答此類題目的關鍵。

推演算法有順推和倒推兩種:順推是由已知的前提條件人手，根據各個量之間的關係，從前往後逐步 推匯出結論;倒推是由已知的結論入手，結合各個量之間的關係,從後往前逐步推匯出結論。題目中菊 始條件比較明顯時用順推法，最終狀態明顯用倒推法。

【例題】編一本書的書頁，用了 270個數字(重複的也算，如頁碼115用了 2個1和1個5共3個 數字)，問這本書一共有多少頁?() '

A. 117 B.126 C. 127 D. 189

解析:本題可以採用步步為營法來進行推算。數字允許重複，則頁碼為個位數的有1個數字，頁碼為2位數的有2個數字，頁碼為3位數的有3個數字。因此，19頁，數字總數為1×9 = 9個;10-99 頁，數字總數為2×90=180個，一共是270個數字，則270-180-9 = 81個，剩餘的81個數字均為3位 數的頁碼組成的，81/3 = 27，因為100也是三位數，所以27個三位數的頁碼最後一個應為第126頁，總頁碼也就是126頁。故選B。

4.列舉法

列舉法亦稱列舉法，是指通過列舉出被研究物件所有可能情況來解題的方法。

列舉法具體形象，但列舉資料不宜過多，列舉一定要完整正確，不可重複也不可遺漏。

【例題】媽媽給客人沏茶，洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需 要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶?()

A.16分鐘 B. 17分鐘 C. 18分鐘 D.19分鐘

解析:本題是運籌問題。解決這類問題一般是列舉出可能的方案，從中選擇最高效的方案就可以 了。媽媽給客人沏茶的方法安排可以有好幾種，比較看來，先洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘， 而其他事項均可在燒水時完成，這樣只要16分鐘就可以了。故選A。

5.假設法

假設法是根據已有的材料和經驗，對事物產生的原因及規律性作推測、設想來解決問題的.方法。 假設法可以把題目中的“多或少”假設成“不多或不少”;也可以把不相等的假設成相等;或把不成整倍的假設成整倍等，甚至可假設主觀所需條件。

【例題】李老師買了 52張票，其中日場票每張5元，夜場票每張10元，票價共計410元。問日場 票和夜場票各多少張?( )

A. 30,22 B.22,30 C. 24,28 D. 25,27

解析:假設52張票都是夜場票，總票價就應是520元，之所以多出來110元，是因為把日場票按夜 場票算了，所以，110元裡面，含有差價5元的數目，就是.日場票的數目，為22張，則夜場票為52 — 22= 30張。此處應用了 “雞兔同籠”的解題方法。故選B。

6.十字交叉法

十字交叉法主要用於解決加權平均型問題，也即由兩個不同“平均值”的部分混合在一起形成新的 “平均值”的總體的問題，如人口增長、產量增加、平均分、溶液混合等問題。其主要優點是便捷、迅速及 準確，希望各位應試者好好掌握。

具體而言，量A與量B構成總量A+B，其中量A的“平均值”為a，量B的平均值為此處“平均 值”可以為增長率、平均分、價格、產量、濃度等等，參見下面例題)，混合而成的A+B的“平均值”為r，其中量A、量B相當於加權平均中的“權重”。

(2)r為混合平均得到，因此一定介於a、6之間，十字相減的時候，一個是r在前，一個是r在後。

(3)十字交叉右側得出的比等於量A與量B的比。當a j表示增長率時，則得出的比例是未增長之 前的比例，若要計算增長之後的比例，還應乘以各自的增長率，即

【例題】某車間進行季度考核，整個車間平均分是85分，其中f的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低於80分的人的平均分是多少?( )

A. 68 B. 70 C. 75 D. 78

解析:本題屬於平均數問題。設總人數為1，低於80分的人平均分為X，根據總分相等得到85X

7.列方程法

數學運算中的大部分題型，尤其是數的拆分、行程問題以及比例問題等，都可以用列方程法來求解。

列方程的關鍵在於:①準確迅速地找出題目中的等量關係;②合理地設立未知數，儘量使方程簡單易解;③對無需計算出具體數值的未知數，， 可以釆甩“設而不求”的思想_。

解方程需要注意的事項：①消未知數時儘量保留所要求的未知量;②對於數量關係複雜的方程注意整體代換。

【例題】某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件數支付工資，工人每做出一個合格 零件能得到工資10元，每做出一個不合格的零件將被扣除5元。已知某人一天共做了12個零件，得到工資90元，那麼他在這一天做了多少個不合格零件?()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

解析:本題為“得分問題”。設一天做了不合格零件x個，一天共做了 12個零件，則合格零件的個數 為12-x。工人每做一個合格零件得工資10元，每做一個不合格零件被扣除5元，則可列出等式：10X (12-x) - 5;c=90，解得 x=2。故選 A。

8.最大公約數與最小公倍數法

最大公約數——某幾個整數共有公約數中的最大一個，兩個整數的最大公約數主要通過兩數各分 解質因子，然後取出同樣有的項乘起來，來求得。

最小公倍數——幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小 公倍數。求出最大公約數後，可以直接用兩數的乘積除以它們的最大公約數，得到最小公倍數。

最小公倍數和最大公約數試題一般難度不大，但應試者也不能因此大意，此類試題仔細審題是十分 必要的。另外，此類試題經常和日期問題聯絡在一起,應試者也要學會求餘。

【例題】自然數P滿足下列條件:P除以10餘9，除以9餘8，除以8餘7，100<p<1 p="">

A.不存在 B. 1個 C. 2個 D. 3個

解析：自然數P加上1就能被10，9，8整除，所以自然數P是比10,9,8的公倍數少1的數，10，9,8 的最小公倍數是360，則在100到1 000之間滿足條件的數有2個，即360 -1 = 359,360+359 = 719。故 選C。