2015年八年級下冊數學期末試卷
一. 選擇題(10×4分=40分)
1. 0.25的算術平方根是( )
A. 0.5 B.
C.
D. 5 2. 若實數a滿足
,則( ) A.
B.
C.
D.
3. 若點P(m,2)與點Q(3,n)關於原點對稱,則m、n的值分別是( )
A.
B.
C.
D.
4. 對於正比例函式y=mx,當x增大時,y隨x增大而增大,則m的取值範圍是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如果函式
的影象經過點(
),那麼該函式的影象必過( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 已知兩個相似三角形的相似比為1:2,則它們的面積的比為( )
A. 1:2 B.
C. 1:4 D. 1:16 7. 已知如圖在
中,DE//BC,AE:EC=3:2,且AD=6,則DB的長是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 在
中,
,如果
,那麼sinB的值是( ) A.
B.
C.
D.
9. 在
中,
,下列各式不一定成立的是( ) A.
B.
C.
D.
10. 現有三個
的角,兩個
的角與一個
的`角,從中任取兩個角,這兩個角互補的機會是( ) A.
B.
C.
D.
二. 填空(6×3分=18分)
11.
的立方根是_______________; 12. 化簡
=_______________; 13. 函式
中自變數x的取值範圍是_______________;
14. 兩個相似三角形的相似比為1:3,其中較小三角形的最大邊長為5,則較大三角形中的最大邊長是_______________;
15. 若
,則銳角
=_______________度; 16. 已知資料:1,
,0,
,1,它的方差為_______________。
三. 解答題(10個小題,共42分,其中21,22每小題各5分,其餘每小題各4分)
17. 計算:
18. 計算:
19. 在
中,若
,求
的度數。 20. 已知:
,求
的值。 21. 已知如圖:在
,D為BC上一點,
於E,且AC=3,BC=4,DE=1,求AE的長。
22. 已知如圖:在東西走向的公路同側沿線上有三個村莊A、B、C,其中A、B兩地相距2千米。在B的正北方向,有另一村莊D,測得
,
。現將
區域劃為綠化區,除其中面積為0.5平方千米的水塘外,剩餘部分的綠化面積是多少?
23. 如圖,一次函式y=ax+b的影象與反比例函式
的影象交於M、N兩點。
求:(1)反比例函式與一次函式的解析式。
(2)根據影象寫出反比例函式值大於一次函式的值的x的取值範圍。
24. 已知如圖:
的斜邊AB在直線L上。AC=1,AB=2,將
繞點B在平面內順時針旋轉,使得邊BC落在直線L上,得到
。再將
繞點
在平面內按順時針旋轉,使得邊
落在直線L上,得到
。
問:(1)兩次旋轉的旋轉角度分別是:_____________________度。
(2)求線段
與線段
的長度的和。
25. 已知如圖:在
中,
A=2
B,且a、b、c分別是
A、
B、
C所對的邊,求證:
。
26. 已知如圖:直線
與x軸y軸分別交於點A、點B。以線段AB為邊在第一象限內作等邊三角形ABC,試問:在第一象限內是否存在一點P(m,
),使得
的面積與
的面積相等,若存在求出點P的座標。若不存在,說明理由。
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