國小六年級多樣化的演算法教學設計

我在進行新課程標準實驗教師培訓工作會議上，聽到浙江省教育廳教研室國小數學研究員斯苗兒老師所作的報告中，有一位實驗教師在上9加幾的加法中，為了體現新課程標準中所倡導的演算法多樣化安排了以下教學環節。

一、教學過程簡述

1、出示例題9+3= 讓學生口答此題，並說說你是怎樣想的。

生1：9+3=12，因為9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。

生2：9+3=12，因為9和3組成12，所以9+3=12。

生3：9+3=12，因為3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。

師：還有其他想法嗎？

生：沉默

師：再想一想，想得仔細一點。

生：還是沉默。

師：你們想一想（邊說邊作掰手指狀）。

生4：我知道了，我們還可以一個一個地數手指。

（在座學生鬨堂大笑）

師：對你說得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個好方法。

生5：不對，這個方法是幼兒園裡教的，我們已經是國小生了，還用這種難為情的。

師：（顯得很不自在）接著問：還有其他演算法嗎？

生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然後數一數，一共有12根。

生7：還可以擺圓片、擺三角形

師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。

二、思考

1、筆者認為這位教師教學中的演算法多樣化決不是新課標所倡導的哪樣，只要學生回答出的演算法多就是演算法的多樣化，這兩者之間有著質的區別。新課標中的演算法多樣化是指在同一層面內解決問題的方法的不同。如：本堂課的前幾種演算法可以稱作為演算法的多樣化，而後面幾種演算法正如一位小朋友所說的是幼兒園小朋友才用的和國小生所用的方法屬於不同層面的，所以稱不上演算法的多樣化。本堂課這位教師的出發點是好的，在追求新課標理念下的演算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，並不是新課標所積極倡導的演算法多樣化。

2、新課標所積極倡導的演算法多樣化還有一個後繼步驟，那就是演算法的優化，演算法只有在優化後多樣化才有意義，否則對學生來說加重了課業負擔，而且不能得到演算法多樣化所帶來的好處。何為演算法的.優化，筆者理解為：學生結合自己的生活經驗，已有知識水平，在多樣的的演算法中找到一個自己認為最好的、最為合適的、最能解決問題的演算法的過程。這個和我們以前所認為的優化有著明顯的區別，以前只從教師的角度去考慮優化，而現在更強調從學生的層面去考慮優化。且優化的過程由學生來完成。讓學生在不斷的實踐中不斷地優化、不斷地完善。隨著學生年齡的增長、知識不斷地積累、實踐不斷地深入，學生已經優化的演算法也會隨之發生改變，如本課一學生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經是國小生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來說的確是一個好方法，但對於國小生來說已經不是一個好方法了，也就是對於國小生在進行9加幾的計算時除極個別外，他們的優化目標不會是掰手指了。

3、需要注意的是，提倡演算法多樣化，並非要求學生一定要掌握多種計算方法；也並不是要求學生要生硬地去套出多種演算法。演算法多樣化應是學生在探索演算法的過程中自然形成的。新課標中所提及的演算法多樣化和優化，是指集體的多樣化，個體的優化。也就是說要求全體學生儘可能地多想出幾種不同的演算法，而不是要讓每個學生都能想到或掌握這些演算法。優化是學生個體的行為，教師不能把全班同學所有的演算法都優化成一個演算法，這有違新課標的精神。

三、實踐反思

1、筆者認為，本課執教教師在學生已經回答出了三種不同的演算法時，應及時地引導學生再思考其他演算法的做法無可厚非，但是不能用掰手指去誘導學生說出掰手指的方法。學生一開始沒有說出掰手指的方法，其實在他們的腦子裡已經潛意識地將這種演算法優化掉了，這在學生的回答中已經得到證實。如果再把這種演算法搬出來而且還說這是一種好方法，那麼是不是要求所有的學生在計算時都去掰手指，高年級手指不夠又該如何？

2、本節課的重點是讓學生學會用湊十法計算9加幾，在新課中當學生已回答出三種不同的演算法時，教師應適時地引導學生進行優化，而不是再去追求所謂的多樣化。其實這已經不是新課標所倡導的多樣化了。

對於新課標，筆者對他的認識才剛起步，有待於今後邊實踐、邊反思、邊總結。更好地為教育、教學服務。