國小六年級數學用代數法解應用題的知識點
解應用題時,用字母代表題中的未知數,使它和其他已知數同樣參加列式、計算,從而求得未知數的解題方法,叫做代數法。代數法也就是列方程解應用題的方法。
學習用代數法解應用題,要以學過算術法解應用題為基礎。我們知道用算術法解應用題時,未知數始終處於被追求的地位,除了要進行順向思考,必要時還要進行逆向思考,所以有些應用題用算術法解答很困難,而用代數法解應用題,由於是用字母代表題中的未知數,因此只要把代表未知數的字母看作已知數來考慮問題,正確找出題中數量間的等量關係,就可以用代表未知數的字母和已知數共同組成一個等式(即方程),然後計算出未知數的值。這種解題思路直接、簡單,可化難為易,特別是在解答比較複雜的應用題時用代數法就更容易。
國小生在開始學習用代數法解應用題時,可能不大習慣,會受到算術法解題思路的干擾,在解題過程中可能出現一些錯誤。為順利地學好用代數法解應用題,應注意以下幾個問題:
1.切實理解題意。通過讀題,要明白題中講的是什麼意思,有哪些已知條件,未知條件是什麼,已知條件與未知條件之間是什麼關係。
2.在切實理解題意的基礎上,用字母代表題中(設)未知數。通常用字母x代表未知數,題目問什麼就用x代表什麼。國小數學教材中,求列方程解答的應用題絕大多數都是這樣的。
有些練習題在用代數法解答時,不能題中問什麼都用x表示。x只表示題中另一個合適的未知數,這樣才能順利列出方程,求出所設的未知數。然後通過計算,求出題目要求的那個未知量。如果一道題要求兩個或兩個以上的未知數,這就要根據題目的具體情況,從思考容易、計算方便著眼,靈活選擇一個用x表示,其他未知數用含有x的代數式表示。
3.根據等量關係列方程。要根據應用題中數量之間的等量關係列出方程。列方程要同時符合三個條件:(1)等號兩邊的式子表示的意義相同;(2)等號兩邊數量的單位相同;(3)等號兩邊的數量相等。如果一道應用題的數量有幾個相等的關係,並且每一個都可以作為列方程的依據,這時要選擇最簡便、最明確的等量關係列出方程。
列方程時,如果未知數x只出現在等式的一端,要注意把含有未知數x的式子放在等式左邊,這樣解方程時比較方便。但不能在列方程時,只把表示未知數的一個字母x單獨寫在等號左端,因為這種列式的方法不是代數法,而仍然是算術法。
4.解方程。解方程是根據四則運算中各部分數之間的關係進行推算。計算要有理有據,書寫格式要正確。
解出x的數值後,不必注單位名稱。
5.先檢驗,後寫答案。求出x的值以後,不要忙於寫出答案,而是要先把x的值代入原方程進行檢驗,檢驗方程左右兩邊的得數是不是相等。如果方程左右兩邊的.得數相等,則未知數的值是原方程的解;如果方程左右兩邊的數值不相等,那麼所求出的未知數的值就不是原方程的解。這時就要重新檢查:未知數設得對不對?方程列得對不對?計算過程有沒有問題?……一直到找出問題的根源。值得注意的是:即使求出的未知數的值是原方程的解,也應仔細考慮一下,得出的這個值是否符合題意,是否有道理。當證明最後得數確實正確後再寫出答案。
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