C語言程式設計中生成隨機數的初級教程
幾個概念
隨機數:數學上產生的都是偽隨機數,真正的隨機數使用物理方法產生的。
隨機數種子:隨機數的產生是由算術規則產生的,srand(seed)的隨機數種子不同,rand()的隨機數值就不同,倘若每次的隨機數種子一樣,則rand()的值就一樣。所以要產生隨機數,則srand(seed)的隨機數種子必須也要隨機的。
用srand()產生隨機數種子
原型:void srand ( unsigned int seed );
作用是設定好隨機數種子,為了讓隨機數種子是隨機的,通常用time(NULL)的值來當seed。
time()用於隨機數種子
函式原型:time_t time ( time_t * timer );
time()函式表示返回1970-1-1 00:00:00 到當前時間的秒數。
用的時候這樣:srand(unsigned(time(NULL)));例如產生1~10之間的隨機整數
#include#includeint main(){ srand(time(NULL)); for(int i=0;i < 10;i++) { int randValue=rand()%10; }}
上面的程式中要注意srand是在for迴圈外面的,如果把srand放到for迴圈裡面,則每次產生的隨機數都相同。
用rand()產生隨機數
原型:int rand ( void );
作用是產生一個隨機數,當然隨機數是有範圍的,為0~RAND_MAX之間,隨機數與隨機數種子有關。具體來說是,在產生隨機數 rand()被呼叫的.時候,它會這樣執行:
如果使用者之前呼叫過 srand(seed)的話,他會重新呼叫一遍 srand(seed)以產生隨機數種子;
如果發現沒有呼叫過 srand(seed)的話,會自動呼叫 srand(1)一次。
如果呼叫srand(seed)產生的隨機數種子是一樣的話(即seed的值相同),rand()產生的隨機數也相同。
所以,如果希望rand()每次呼叫產生的值都不一樣,就需要每次呼叫srand(seed)一次,而且seed不能相同。這裡就是經常採用time(NULL)產生隨機數種子的原因。
C語言中可以使用rand()函式來生成一個從0到RAND_MAX的uniform分佈。基於這個函式,我們可以構造出一些特定的隨機數生成器來滿足我們的需求。
(一)0到1的uniform分佈:
//generate a random number in the range of [0,1]double uniform_zero_to_one(){ return (double)rand()/RAND_MAX;}
(二)任意實數區間的uniform分佈:
//generate a random real number in [start,end]double uniform_real(double start,double end){ double rate=(double)rand()/RAND_MAX; return start+(end-start)*rate;}
(三)任意整數區間的uniform分佈:
//generate a random integer number in [start,end)int uniform_integer(int start,int end){ int base=rand(); if(base==RAND_MAX) return uniform_integer(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND_MAX%range; int bucket=RAND_MAX/range; if(base<RAND_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer(start,end);}
這個函式要特別說明一下,平常時候我們都是用rand()%n來生成0到n-1的隨機數,但是按這種方法生成的分佈並不是uniform的,另外由於RAND_MAX只有32767,因此要生成比這個數更大的隨機數需要另外想辦法,理論上可以直接用0到1的uniform分佈直接放縮,但實際效果不好。這裡給出一種移位方式的實現。
(四)32bits的隨機數
//generate a random 32 bits integer number int rand32(){ return ((rand()<<16)+(rand()<<1)+rand()%2);}
有了32bits的隨機數生成方法,就可以構造32bits範圍內的隨機整數區間了,方法和之前16bits的情況一樣。
(五)32bits範圍內的隨機整數區間
//generate a random 32bits integer number in [start,end) int uniform_integer_32(int start,int end){ int base=rand32(); if(base==RAND32_MAX) return uniform_integer_32(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND32_MAX%range; int bucket=RAND32_MAX/range; if(base<RAND32_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer_32(start,end);}
這裡RAND32_MAX定義為0x7fffffff。
除此之外,利用rand()函式構造任意分佈的隨機數也是個值得探討的問題。
理論上可以通過(0,1)的uniform分佈,加上標準取樣方法(sampling)獲得。
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