二進位制思想以及資料儲存
二進位制思想是什麼呢?在二進位制思想下資料儲存是怎樣的呢?下面一起來看看!
二進位制思想以及資料的儲存
我們平時使用的數字都是由 0~9 共十個數字組成的,例如 1、9、10、297、952 等,一個數字最多能表示九,如果要表示十、十一、二十九、一百等,就需要多個數字組合起來。
例如表示 5+8 的結果,一個數字不夠,只能”進位“,用 13 來表示;這時”進一位“相當於十,”進兩位“相當於二十。
因為逢十進一,也因為只有 0~9 共十個數字,所以叫做十進位制(Decimalism)。
進位制也就是進位制。在進行加法(減法)運算時,逢X進(借)一就是X進位制,這種進位制也就包含X個數字,基數為X。十進位制有0~9共10個數字,基數為10,在加減法運算中,逢十進一,借一當十。
我們不妨將思維拓展一下,既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值,那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值,這就是二進位制(Binary)。
二進位制思想
二進位制只有0和1兩個數字,基數為2,在加減法運算中,逢二進一,借一當二。
表示數值:0、1、10、111、100、1000001
加法:1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110
減法:1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101
二進位制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
十進位制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
二進位制和十進位制的轉換:
十進位制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
二進位制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
二進位制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75
如果你希望詳細瞭解二進位制加減法的運算過程,我們提供了兩張示意圖。
這是選學內容,你完全可以跳過,不會影響後面的學習。
1) 二進位制加法:0001 + 0001 = 0010
圖1:二進位制加法
2) 二進位制減法:0010 - 0001 = 0001
圖2:二進位制減法
在記憶體中,資料就是以二進位制的形式儲存的。
記憶體中資料的儲存
計算機要處理的資訊是多種多樣的,如十進位制數、文字、符號、圖形、音訊、視訊等,這些資訊在人們的眼裡是不同的。但對於計算機來說,它們在記憶體中都是一樣的,都是以二進位制的形式來表示。
要想學習程式設計,就必須瞭解二進位制,它是計算機處理資料的`基礎。
記憶體條是一個非常精密的部件,包含了上億個電子元器件,它們很小,達到了奈米級別。這些元器件,實際上就是電路;電路的電壓會變化,要麼是 0V,要麼是 5V,只有這兩種電壓。5V 是通電,用1來表示,0V 是斷電,用0來表示。所以,一個元器件有2種狀態,0 或者 1。
我們通過電路來控制這些元器件的通斷電,會得到很多0、1的組合。例如,8個元器件有 28=256 種不同的組合,16個元器件有 216=65536 種不同的組合。雖然一個元器件只能表示2個數值,但是多個結合起來就可以表示很多數值了。
我們可以給每一種組合賦予特定的含義,例如,可以分別用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 來表示 C、語、言、中、文、網 這幾個字,那麼結合起來 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C語言中文網“。
一般情況下我們不一個一個的使用元器件,而是將8個元器件看做一個單位,即使表示很小的數,例如 1,也需要8個,也就是 00000001。
1個元器件稱為1位元(Bit)或1位,8個元器件稱為1位元組(Byte),那麼16個元器件就是2Byte,32個就是4Byte,以此類推:
8×1024個元器件就是1024Byte,簡寫為1KB;
8×1024×1024個元器件就是1024KB,簡寫為1MB;
8×1024×1024×1024個元器件就是1024MB,簡寫為1GB。
現在,你知道1GB的記憶體有多少個元器件了吧。我們通常所說的檔案大小是多少KB、多少MB,就是這個意思。
單位換算:
8 Bit = 1Byte
1024Byte = 1KB
1024KB = 1MB
1024MB = 1GB
1024GB = 1TB
你看,在記憶體中沒有abc這樣的字元,也沒有gif、jpg這樣的圖片,只有0和1兩個數字,計算機也只認識0和1。所以,計算機使用二進位制,而不是我們熟悉的十進位制,寫入記憶體中的資料,都會被轉換成0和1的組合。
我們將在《C語言除錯》中的《檢視、修改執行時的記憶體》一節教大家如何操作C語言程式的記憶體。
程式設計師的幽默
為了加深印象,最後給大家看個笑話。
程式設計師A:“哥們兒,最近手頭緊,借點錢?”
程式設計師B:“成啊,要多少?”
程式設計師A:“一千行不?”
程式設計師B:“咱倆誰跟誰!給你湊個整,1024,拿去吧。”
你看懂這個笑話了嗎?請選出正確答案。
A) 因為他同情程式設計師A,多給他24塊
B) 這個程式設計師不會數數,可能是太窮餓暈了
C) 這個程式設計師故意的,因為他獨裁的老婆規定1024是整數
D) 就像100是10的整數次方一樣,1024是2的整數次方,對於程式設計師就是整數
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