2017年高中數學會考備考策略

2017高中會考臨近，在有限的時間裏，如何全面梳理數學必修內容的知識，做好系統複習，對每名考生而言至關重要。考生要從會考的等級標準出發，把握複習和答題方向，使備考不偏離方向。

　　重視基礎，迴歸課本

考生要重視必修的5本教材，一方面要讓所學知識更加牢固，另一方面要發現問題，並有針對性地解決疑惑。再現課本及會考説明題目示例中的易錯基礎題。同時，重視解題規範訓練，書寫儘量不塗改，學會正確表達，規範嚴密。對於會考要求的立體幾何解答題目，在訓練中，書寫要嚴格按照要求，一作二證三算，不在解題規範上失分。

　　明確要求，整體把握

考生在考前梳理知識點時，要把會考《考試説明》和大學聯考《考試説明》進行分析和對比，弄清它們對相同知識點的不同層次要求，使複習不偏離方向，不脱離實際。

例如，會考《考試説明》對函數的性質、直線與圓的位置關係、正餘弦函數的性質等內容要求的認知層次為B級(理解)要求，即對知識內容有理性的認識，知道知識間的內在聯繫。所以，考生要重視整體把握內容，使必修的知識系統化、條理化，形成知識網絡，做到融會貫通。如，整體把握三角函數、三角恆等變換和解三角形的內容;立體幾何的知識體系，從不同角度理解概念及定理的內涵和外延，加強聯繫。

　　重視應用，提升能力
　　會考試題會考查考生實踐能力和創新意識的題目不乏亮點，這對目標定位為優秀的考生有一定的挑戰。會考《考試説明》中，對考試內容的描述有許多如“用⋯⋯表示”“用⋯⋯判斷”“用⋯⋯解決”的形式，如用等差數列、等比數列知識解決相應的問題，用線性規劃知識解決簡單的實際問題等，對考生分析解決問題能力的考查有一定要求。考生要體會其中藴含的數形結合、分類討論、等價轉化等數學思想方法，培養思維的靈活性和敏捷性。同時在應用問題解決過程中培養建模意識：既有在熟悉情境中的模仿(學過的數學建模過程)，又要在面對較為複雜的新問題時，積極嘗試，敢於探索，靈活處理。

　　第一部分：選擇與填空

1. 集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性);

2. 常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

3. 函數的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、週期性、值域最大值最小值);

4. 冪、指、對函數式運算及圖像和性質

5. 函數的零點、函數與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);

6. 空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

7. 空間中點、線、面之間的位置關係、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;

8. 直線的斜率、傾斜角的`確定;直線與圓的位置關係，點線距離公式的應用;

9. 算法初步(認知框圖及其功能，根據所給信息，幾何數列相關知識處理問題);

10. 古典概型,幾何概型 理科：排列與組合、二項式定理、正態分佈、統計案例、迴歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分佈直方圖;

11. 三角恆等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數圖像與性質;

12. 向量數量積、座標運算、向量的幾何意義的應用;

13. 正餘弦定理應用及解三角形;

14. 等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;

15. 線性規劃的應用;會求目標函數;

16. 圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);

17. 導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法

18. 複數的概念、四則運算及幾何意義;

19. 抽象函數的識別與應用;

　　第二部分：解答題

第17題. 向量與三角交匯問題，解三角形，正餘弦定理的實際應用;

第18題. (文)概率與統計(概率與統計相結合型)

(理)離散型隨機變量的概率分佈列及其數字特徵;

第19題. 立體幾何

①證線面平行垂直;面與面平行垂直

②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

③求距離(理科：動態性)空間體體積;

第20題. 解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計算量)

①求曲線軌跡方程(用定義或待定係數法)

②直線與圓錐曲線的關係(靈活運用點差法和絃長公式)

③求定點、定值、最值，求參數取值的問題;

第21題. 函數與導數的綜合應用

這是一道典型應用知識網絡的交匯點設計的試題，是考查考生解題能力和數學素質為目標的壓軸題。

主要考查：分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想

一般設計三問：

①求待定係數，利用求導討論確定函數的單調性;

②求參變數取值或函數的最值;

③探究性問題或證不等式恆成立問題。

第22題. 三選一：

(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年大學聯考題的熱點;

(2)座標系與參數方程，主要抓兩點：參數方程、極座標方程互化為普通方程;有參數、極座標方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎，不做難題。

(3)不等式選講：絕對值不等式與函數結合型。設計上為：①解含有參變數關於x的不等式;②求解不等式恆成立時參變數的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。