小升中數學知識點整理
1.質數與合數
質數:一個數除了1和它本身之外,沒有別的約數,這個數叫做質數,也叫做素數。
合數:一個數除了1和它本身之外,還有別的約數,這個數叫做合數。
質因數:如果某個質數是某個數的約數,那麼這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數:把一個數用質數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。
分解質因數的標準表示形式:N=,其中a1、a2、a3an都是合數N的質因數,且a1
求約數個數的公式:P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)
互質數:如果兩個數的最大公約數是1,這兩個數叫做互質數。
2.約數與倍數
約數和倍數:若整數a能夠被b整除,a叫做b的倍數,b就叫做a的約數。
公約數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質:
1、幾個數都除以它們的最大公約數,所得的幾個商是互質數。
2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。
3、幾個數的公約數,都是這幾個數的最大公約數的.約數。
4、幾個數都乘以一個自然數m,所得的積的最大公約數等於這幾個數的最大公約數乘以m。
例如:12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有:1、2、3、6、9、18;
那麼12和18的公約數有:1、2、3、6;
那麼12和18最大的公約數是:6,記作(12,18)=6;
求最大公約數基本方法:
1、分解質因數法:先分解質因數,然後把相同的因數連乘起來。
2、短除法:先找公有的約數,然後相乘。
3、輾轉相除法:每一次都用除數和餘數相除,能夠整除的那個餘數,就是所求的最大公約數。
公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有:12、24、36、48
18的倍數有:18、36、54、72
那麼12和18的公倍數有:36、72、108
那麼12和18最小的公倍數是36,記作[12,18]=36;
最小公倍數的性質:
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法:1、短除法求最小公倍數;2、分解質因數的方法
3.數的整除
一、基本概念和符號:
1、整除:如果一個整數a,除以一個自然數b,得到一個整數商c,而且沒有餘數,那麼叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。
2、常用符號:整除符號|,不能整除符號因為符號∵,所以的符號
二、整除判斷方法:
1.能被2、5整除:末位上的數字能被2、5整除。
2.能被4、25整除:末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3.能被8、125整除:末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4.能被3、9整除:各個數位上數字的和能被3、9整除。
5.能被7整除:
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的2倍後能被7整除。
6.能被11整除:
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最後一位數字並減去末位數字後能被11整除。
7.能被13整除:
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的9倍後能被13整除。
-
關於小升中語文知識積累
一、常讀錯音的漢字:1、氣温驟降,兄妹倆沒有厚實的衣服取暖,挨(ái)餓受凍,只能緊緊地挨(āi)着,不知不覺地,他們睡着了。第二天一早,外面已經是白皚皚(ái)的世界了。2、小明不諳(ān)水性,所以不敢游泳。3、這是狹隘(ài)的民族主義在作祟,我們必須要引起重視。4、考試的時候,因...
-
寧波科學中學2017年招生簡章
寧波科學中學是目前國內第二所冠以科學名稱的寧波市市級學校,下以下是本站小編搜索整理的關於2017寧波科學中學招生簡章,供參考借鑑,希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!一、招生計劃七年級年級6個班,每班班額約40人。二、招生對...
-
人教版小升中語文模擬試卷
語文的能力是學習其他學科和科學的基礎,也是一門重要的人文社會學科,人們交流思想的工具。下面是小編給大家準備的人教版小升中的語文模擬試卷,歡迎大家練習!一、看拼音,寫詞語。(6分)sīsuǒwènhòujìjiào()()()二、漢字。(共6分)1.按...
-
2017小升中語文考點彙總
一、語文知識積累1、《三國演義》中的人物很多都有綽好,如水鏡先生是(司馬徽)、卧龍是(諸葛孔明)、鳳雛是(龐統)、美髯公是(關羽)、小霸王是(孫策)、常勝將軍是(趙雲)。2、被稱為神機軍師的人物是(朱武),出自名著《水滸傳》。3、未若錦囊收豔骨,一抔淨土掩風流的...