自然數專項訓練題小升中數學備考資料

老師在黑板上寫了一個自然數。第一個同學説：這個數是2的倍數。第二個同學説：這個數是3的倍數。第三個同學説：這個數是4的倍數。……第十四個同學説：這個數是15的倍數。最後，老師説：在所有14個陳述中，只有兩個連續的陳述是錯誤的。老師寫出的最小的自然數是 。

【答案】60060

【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數不是2，3，4，5，6，7的倍數，那麼這個數也不是 4，6，8，10，12，14的倍數，錯誤的陳述不是連續的，與題意不符。所以這個數是2，3，4，5，6，7的倍數。由此推知，這個數也是 (2×5=)10，(3×4=)12，(2×7)14，(3×5=)15的`倍數。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續的，所以這個數不是8和 9的倍數。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數是22×3×5×7×11×13=60060。