2016年國小階段數學基礎概念理解彙總

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　　十進制計數法：

一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法。

　　整數的讀法：

從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”。

　　整數的寫法：

從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.

　　四捨五入法：

求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就捨去,是5或大於5捨去尾數向前一位進1.這種求近似數的方法就叫做四捨五入法.

　　整數大小的比較：

位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.

　　小數部分：

把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.

小數點右邊第一位叫十分位,計數單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數單位是百分之一(0.01)……小數部分最大的計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位.小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數.如0.36是兩位小數,3.066是三位小數，更多學習資料請關注ABC微課堂

　　小數的讀法：

整數部分整數讀,小數點讀點,小數部分順序讀.

　　小數的寫法：

小數點寫在個位右下角.

　　小數的性質：

小數末尾添0去0大小不變.化簡

小數點位置移動引起大小變化：

右移擴大左縮小,1十2百3千倍.

　　小數大小比較：

整數部分大就大;整數相同看十分位大就大;以此類推.

　　分數和百分數

　　■分數和百分數的意義

1、 分數的意義：

把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.在分數裏,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數,叫做分數的分母;表示取了多少份的數,叫做分數的分子;其中的一份,叫做分數單位.

2、 百分數的意義：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.也叫百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的“%”來表示.百分數一般只表示兩個數量關係之間的倍數關係,後面不能帶單位名稱.

3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關係,它的後面不能寫計量單位.

4、 成數：

　　幾成就是十分之幾.

　　■分數的種類

按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成：真分數、假分數、帶分數

　　■分數和除法的關係及分數的基本性質

1、 除法是一種運算,有運算符號;分數是一種數.因此,一般應敍述為被除數相當於分子,而不能説成被除數就是分子.

2、 由於分數和除法有密切的關係,根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質.

3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據.

　　■約分和通分

1、 分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數.

2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分.

3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止.

4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分.

5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數,然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數.

　　■倒數

1、 乘積是1的兩個數互為倒數.

2、 求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.

3、 1的倒數是1,0沒有倒數

　　■分數的大小比較

1、 分母相同的分數,分子大的那個分數就大.

2、 分子相同的分數,分母小的那個分數就大.

3、 分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小.

4、 如果被比較的分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個帶分數就大.

　　■百分數與折數、成數的互化：

例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%,則六成五就是65%.

　　■納税和利息：

税率：應納税額與各種收入的比率.

利率：利息與本金的百分率.由銀行規定按年或按月計算.

利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

　　■納税和利息：

税率：應納税額與各種收入的比率.

利率：利息與本金的百分率.由銀行規定按年或按月計算.

利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

百分數與分數的區別主要有以下三點：

1.意義不同.百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數.”它只能表示兩數之間的倍數關係,不能表示某一具體數量.如：可以説 1米 是 5米 的 20%,不可以説“一段繩子長為20%米.”因此,百分數後面不能帶單位名稱.分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”.分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關係,如：甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如：犌Э恕 米等.

2.應用範圍不同.百分數在生產、工作和生活中,常用於調查、統計、分析與比較.而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用.

3.書寫形式不同.百分數通常不寫成分數形式,而採用百分號“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數.而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數.