關於數學會考之第四章複習

第四章複習

一、問題習題化

8、用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能説明∠AOC=∠BOC的依據是（ ）

A. AAS

B. SSS

C. SAS

D. 角平分線性質

8題 6題

9.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，

BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是

（最少添兩個）

10、如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在

要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是帶（ ）

去．

A．① B．② C．③ D．①和②

11.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，在AB的垂線BF上

取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條

直線上，這時測得DE=16米，則AB= 米．依據是

12. 如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB

的中點．

（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；

（2）試判斷OE和AB的位置關係，並給予證明．

13．兩個大小不同的等腰三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連接DC

（1）請你找出圖2中的全等三角形，並説明理由（説明：結論中不得含有未標識的字母）

（2）試説明：DC⊥BE

14.一條大河兩岸的A、B處分別立着高壓線鐵塔，如圖所示．假設河的兩岸平行，你在河的南岸，請利用現有的自然條件、皮尺和標杆，並結合你學過的全等三角形的知識，設計一個不過河便能測量河的.寬度的好辦法．（要求，畫出示意圖，並標出字母，結合圖形簡要敍述你的方案）

　　二、會考

1.將一個45°角的直角三角板ABC和一把直尺按圖示的位置放在一起，其中直角的頂點C在直尺上，如果分別過A、B兩點向直尺作兩條垂線段AM和BN．試探索線段AM、BN、MN之間的關係，並説明理由．

2.如圖，△ABC和△ECD是等邊三角形，且B,C,D在一直線上，

AC與BE、AD交於F,H,CE與AD交於G

（1）求證：AD=BE

(2)求證：CF=CG

(3)若連接FG.，判斷△CFG的形狀

（4）求∠AHB的度數