如何培養學生的數學思維品質

良好的思維品質是學生學好數學的決定性因素，思維品質主要包括思維的廣闊性、深刻性、邏輯性、創造性和變通性等。學生思維能力的高低直接體現在思維品質的差異上，思維品質是思維能力的核心，因此，培養思維能力必須從培養思維品質入手。那麼，教師在數學課堂上如何培養學生思維品質呢？

一、打破思維的封閉性，培養思維的廣闊性

不少學生在思考問題時，受知識面和學習方法的限制，經常被條條框框束縛，使思維放不開，以致陷入困境。若長期這樣下去，必將造成思維定勢，使思維處於封閉狀態。出現這種情況的主要原因就是學生習慣性的單一思維在作怪，這種思維類似於條件反射，簡單，有固定模式，缺乏靈活性，不適應多變的層面結構複雜的事物。在複雜的問題面前，這種單一思維常常束手無策，自我封閉。解決這個問題就必須在教學中首先打破學生思維的封閉狀態，擴展他們的知識面，改變他們的思維習慣。可採用如下幾法：

1、一法多用

運用一定的解題思路，改變題目的條件或結論，會使學生在方法的靈活運用上得到鍛鍊，使所學方法得到廣泛應用。例如，求x2+1／x2的最小值。同樣用平均值定理可解下列各題：

若X>0引入參變量,利用中點座標公式可以推導出它的軌跡方程。若把條件“圓”必為橢圓、雙曲線、拋物線，或把已知曲線方程改為參數

方程，解題思路是相同的。若把條件“圓內有一個定點”必為把線段AP分成定比λ的分點的軌跡方程，解題思路基本相同。通過這種變換和轉化，可以擴大學生的視野，使思維廣闊。所學的方法可得到廣泛的應用。

2、捕捉有用的信息，富於聯想。

解題的信息存在於條件與結論之中，要引導學生善於分析條件之間、條件與結論之間的聯繫。哪怕是蛛絲馬跡，也可能成為有用的信息。在聯想中分析題內特徵，尋找解題的突破口。喜愛思考的學生往往有這樣的體會，當他們思考某個問題時，遇到極大阻力，甚至於“迷惘”之中。但他們不甘心，冥思苦想。這並非盲目思考，而是他們努力去尋找有用的信息，一旦他們捕捉到哪怕是一點點信息，就“思緒萬千，浮想聯翩”，不斷擴大所發現的信息，直至把問題解決，此時他們將`感到無比欣慰。

聯想難免會碰釘子而失敗，聯想的初始階段也難免會帶有某種盲目性。當捕捉到有用的信息，就會努力擴大“戰果”，直到把問題解決。也許這條思路並非最佳，但這種思維品質是可貴的。教師應當愛護與鼓勵學生的這種精神。強調思維的廣闊性，變式為了鍛鍊思維能力，得到更好的思維方法。

二、克服思維的惰性，培養思維的深刻性

經常發現有些學生滿足於一知半解，對概念不求甚解；做練習時，照葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質。這反映學生在思維上的惰性。這種惰性不能簡單地歸之為學習態度問題。他們能想問題，但不會想，也不願多想。他們能鑽研，但不知怎樣鑽研，學生往往對一些定理、公式認為是天經地義“法規”，根本不去思考它是否一切情況都對，還是在某種情況下才對。這就需要教師在講課時加以強調和説明。

克服學生思維的惰性，主要是克服學生思維的表面性絕對化。培養學生思維的深刻性，主要是培養學生在學習過程中不迷戀於事物表面現象，引導學生能自覺地思考事物的本質方面，學會從事物之間的聯繫來理解事物的本質，學會全面地認識事物，而不被假象所迷惑。 在教學實踐中，通過辨異對比教學，加深對概念的理解，就可以克服學生思維的惰性。有很多概念彼此之間既有聯繫，又有區別。學生容易產生混餚與錯覺，不能明確概念的本質。有比較才有鑑別。教師應當隨時運用辯異對比的教學手段幫助學生深刻理解數學概念。

三、克服思維呆板性，培養思維的.靈活性

學生中思維呆板和功能僵化是大量存在的，這與教師的教學質量有着密切的聯繫。學生陷於題海不能自拔，不能多思考和多探索去靈活解題。課題講授例題過多地或片面地強調程式化，也容易造成學生只能套用模式解題。灌輸式和注入式的教學導致學生缺少應變能力。但世界事物是錯綜複雜的，又是不斷變化的。所以人們的認識也應隨之變化發展，這就需要思維的靈活性。

思維的靈活性寄於思維的敏捷中，主要表現善於迅速地引起聯想，建立起自己的思路。同時又能根據情況變化，善於自我調節，及時地和比較準確地調整原有的思維過程，培養思維的靈活性，應做到：

1、提供聯想的機會，啟發學生多角度思考同一個問題。例如，已知三稜椎S-ABC的三條側稜SA、SB、SC兩兩互相垂直，長a、b、c。求三稜椎的體積。

有不少學生通過稜椎的高SO來求體積。有些學生從另一人角度來認識三稜椎S-ABC，體積就容易計算了。如果此題不求體積，而必為求稜錐的高SO。這種靈活的方法就更有價值了。先求體積然後求高。

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