九年級數學圓知識點

在學習中，是不是經常追着老師要知識點？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家整理的九年級數學圓知識點，希望能夠幫助到大家。

1.在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

4.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。

5.垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。

6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。

7.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。

8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

9.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。

10.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。

11.頂點在圓上，並且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。

13.半圓(或半徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

14.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。

15.在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，他們所對的弧一定相等。

16.圓內接四邊形的對角互補。

17.點P在圓外——d>r點P在圓上——d=r點P在圓內——d

18.不在同一直線上的三個點確定一個圓。

19.經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。

20.直線和圓有兩個公共點，這時我們説這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

21.直線和圓只有一個公共點，這時我們説這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。

22.直線和圓沒有公共點，這時我們説這條直線和圓相離。

23.直線L和○O—d

直線L和○O相離——d>r

24.經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

25.圓的切線垂直於過切點的半徑。

26.經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。

27.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

28.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心。

29.如果兩個圓沒有公共點，那麼就説這兩個圓相離，(分外離和內含)如果兩個圓只有一個公共點，那麼就説這兩個圓相切，(分外切和內切)。如果這兩個圓有兩個公共點，那麼就説這兩個圓相交。

30.兩圓圓心的距離叫做圓心距。

31.我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的`半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。

國中數學一元二次方程的解法

①、直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用於解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，，當b<0時，方程沒有實數根。

②、配方法

配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有着廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，並用x代替，則有。

③、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

國中數學相交線與平行線知識點

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)

內錯角Z(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)

同旁內角U(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)

4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足

6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

12、平行線的性質：

①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。

13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為_______或________

14、平移：①平移前後的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。

平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

命題分為題設和結論兩部分;題設是如果後面的，結論是那麼後面的。

命題分為真命題和假命題兩種;定理是經過推理證實的真命題。

用尺規作線段和角

1.關於尺規作圖：尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。

2.關於尺規的功能

直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。

圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。