數學立體幾何的高分策略
大學聯考數學中立體幾何題型相對來説較穩定,在穩定中有創新,但不管怎樣,只要複習策略到位,立體幾何完全可以拿全分的。
去年高考前,陝西有一高三學生在考前兩個來電説,模擬考試中立體幾何得分很低,給了這個學生幾點建議,最後在大學聯考中,這個學生朋友立體幾何部分得了滿分,可以説是一件喜事了。
對於計算細心、計算能力強的人,在大學聯考中立體幾何建議使用空間向量法(代數法);對於計算上得分不是很高的學生,建議用幾何法。向量法(代數法)的步驟是:一建二標三算。一建就是正確建立空間直角座標系;二標就是標出點的座標與向量的座標;三算就是利用向量的計算公式對立體圖形中距離或角進行計算。幾何法的步驟是:定位定性定量。所謂定位,就是在圖形中正確把要求的角或距離畫出來或找出來。定性就是證明所畫出來或找出來的角或距離就是所要求的角的平面角或距離。定量就是利用平面幾何的圖形特徵及相關定理公式進行計算角或距離。
立體幾何複習時做題儘量以本省近三年的大學聯考題、全國近兩年的大學聯考題中立體幾何題為主,要把握常見圖形及常見題型,關注新題型的考查,比如:存在在性問題、與代數結合的最值問題等等。對於一些特殊的技巧要能理解並靈活運用,比如求線面角時,可能轉化為斜線段外端點到平面的`距離與斜線段的長度的比得線面角的下弦值,距離問題可以轉化為等體積法,用這種方法可以大簡化作圖、證明與計算的過程。不管怎樣,立體幾何用以上方法應該來説是可以得高分或滿分的。
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