掌握公式來龍去脈和解讀公式確切意義

福建省福州市教育學院 吳 箋 福建省福州市鼓樓區教師進修學校 鄭瑞蘭

【摘 要】本文通過對學生解答物理計算題情況進行調查研究後發現，學生感覺解答物理計算題比解答數學還難，其原因是出在學習物理公式時缺少正確的方法所致。為此我們提出學習物理公式時要注重於掌握公式的來龍去脈和解讀公式的確切意義。

【關鍵詞】物理公式 掌握來龍去脈 解讀確切意義

很多同學常説：“物理計算題雖説只是將數量關係通過物理公式聯繫起來的數學應用題，但是物理題千變萬化，解起來常覺得比數學還難。”我們覺得出現這種現象的原因一般是出在學習物理公式時缺少正確的方法所致。大家不妨照下面的方法試試看，在學習物理公式上下了一番功夫後，解題時就會顯得容易多了。這個方法是：學習每個物理公式時都要掌握它的來龍去脈和解讀它的確切意義。

一、掌握公式的來龍去脈

在國中物理中，物理公式的提出主要有三類：第一類是根據概念的定義直接引出公式。如ρ=，ｍ/v=×100%，η=W有用/W總×100％，P=F/S……第二類是從定律中推導出公式。如浮力的F浮=ｐ液gV排……第三類是從規律的發現中歸納出公式。如槓桿中F1·L1=F2·L2等等。無論屬於哪一類，在學習中都應弄通它的來龍去脈。

學習第一類公式時，要摳住概念的定義，辯清研究的對象，從生活中尋找實例加以分辯，如學習密度公式時可閲讀書上給密度所下的定義，爾後從句子的主要成分找出與密度概念有關的字眼和物理量：即物質、體積（V）和質量（m）；接着：〔1〕要認清本公式研究的對象“物質”， 從生活中尋找實例，如用鐵塊與鐵盒把物質和物體分辯開來，這樣在解題時就不會誤把空心鐵球的體積當做鐵的體積代入公式進行計算。〔2〕推敲限制體積作用的“單位”二字的含義，此時可以藉助數學中歸一法，就不難得出密度公式。象這樣經過自己精咀中心，細嚼字句，把住關鍵而得出的公式在頭腦中必定會印象深刻，經久不忘。

在學習第二類公式時，要側重理解定律的精神實質，使定律內容儘量向數學表達式靠攏，然後進行數學變形或推導。如在學習阿基米德定律時可從阿基米德定律的內容出發，將它轉化為數學式，抽取出F浮=G排。當物體浸在同一種液體中G排=m排g，又因為m排=ρ液V排，所以G排=ρ液V排g，進而得出F浮=ρ液V排g。象這樣以定律的內容為依據，然後藉助相關知識推導而獲取的公式必定容易掌握其實質。由於推導中涉及一系列的知識，獲取的過程祥盡，實質清晰，公式的物理意義明確，使用起來就會得心應手。主要表現在：⑴能清醒地看出“F浮=ρ液V排g與F浮=ρ液gV排”之區別，即後式是由前式運用乘法交換律而得的，這在數學是正確的，但從物理意義來説前後式是截然不同的。⑵不會與物體漂浮和懸浮時公式的“F浮=G物”混為一談。⑶碰到已知排開液體的質量求浮力時，不會只因靠不上公式“F浮=ρ液V排g”而迷失方向。

在學習第三類公式時，着重要親手進行探索。(教學論文 )如公式“F1·L1=F2·L2”就是從槓桿平衡條件的探索中總結出來。學習時一定要親自動手進行實驗，在實驗中摸索出規律來。象這樣經過自已動手在觸觸摸摸的實驗中摸索出來的規律記憶一定能經久不衰。

二、解讀公式的確切意義

學習公式目的在於應用，而應用公式之前則是要理解公式的確切意義。為此學習時應從以下三方面入手，促使自已對公式的理解逐步加深。

1.學會用文字表述公式。就是要求在記住公式之後，還要學會用中文來表達公式。物理公式中的字母，有的只是大、小寫之差（因手寫不易分清）；有的字母發音完全相同，可所表示的物理量因公式而異；又有的還與國際單位的符號相同。如：Q在熱學和電學中表示意義不同，C在電學和熱學中表示意義也不同，v（V）可當速度、體積、像距和電壓單位之用，s（S）既可表示路程、位移，又可表示面積，還可以表示秒，N既表示牛又表示支持力，t既可以表示時間又可表示温度，W在公式和銘牌中也都有不同含義，功率與壓強的字母均用p（P）；G和g的讀音完全相同……因此在理解公式的意義時，首先應該要學會用中文表述公式內容。

2.理解公式中字母含義。記住與掌握公式是不能等同的。物理公式一般都是有它的使用範圍和條件限制。因此在懂得用字母和文字表示公式的前提下，理解字母的物理意義就顯得非常重要。學習時一定要有意識地去辯晰公式中字母的限制範圍。如學習壓強公式後，回頭再讀讀壓強的定義，當看出公式中“F”是指壓力、“S”是指受力面積時，追問自已什麼叫壓力？ 什麼是受力面積？在尋找答案中必定會發現，這個“F”是指垂直於物體表面上的力，再推敲“垂直”二字不難發現這個“F”是有個性的，自然也會明確不能一見到力就代入公式中的“F”；同樣推敲“受力面積”四字也可確定“S”一定是接觸面積，因此也不能一見到面積就説它是公式中的“S”。同樣學習w=F·S公式後，也要回頭再讀讀功的概念，當看出公式中“F”是指力、“S”是指在力的.方向上移動的距離時，再將這裏的 “F”、“S”與“P=F/S”中的“F”、“S”進行比較。象這樣在研究中學習公式，使用它時一定能運用自如的。也只有這樣學習公式才能使公式在解題中發揮應有的作用。

3.品嚐公式變形的“味道”。運用數學方法對物理公式進行量的分析，有助於提高靈活運用公式解決實際問題的能力，但是數學研究的是單純的數量變化規律，而對物理公式來説，它所反映的數量關係是有活動範圍和界限。如若應用數學方法對物理公式進行變形時超過這一界限，就必然會導致質變，即數學計算可能是完全正確的，但物理意義上則是錯誤的。如，歐姆定律的公式為“I=Ｕ/R”，應用數學變換，把它變形為“R=Ｕ/Ｉ”後説成“一段導體電阻跟

這段導體兩端電壓成正比，跟這段導體中的電流成反比。”在物理上則是錯誤的。因為這時公式研究的對象已由電流強度變為電阻了，而電阻的固有特性是“導線對電流的阻礙作用”，它的大小是由導線的材料、導線長度和導線橫截面積共同來決定的，公式“R=ρ·Ｌ/Ｓ”才是反映電阻本質的公式，顯然它的大小與電壓和電流強度全然無關。因此在記住物理公式後，還要應用數學方法進行公式變形，品嚐公式在變形後是否變味，隨時注意變形有無超過物理意義上的界限，就可以使你對公式有更加深刻的理解。