提公因式法分解因式教學計劃

學習目標

1、經歷逆向得出因式分解方法的過程，並會用提公因式法分解因式.

2、發展學生逆向思考問題的能力和推理能力.

3、在學習過程中獲得成功的體驗，建立自信心.

本課時

重點難點

或學習建議教學重點：掌握公因式的概念，會使用提公因式法進行因式分解.

教學難點：正確找出公因式，正確用提公因式法把多項式進行因式分解.

本課時

教學資源的使用電腦、投影儀.

學習過程學習要求

或學法指導教師

二次備課欄

自學準備與知識導學：

1、如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎樣想的?依據是什麼?

2、類比上式，能將寫成積的形式嗎?在多項式中的位置有什麼特點?

3、這裏是多項式中______都含有的______，稱為多項式各項的__________.

分配率.

學習交流與問題研討：

1、探索研究

議一議:下列多項式的各項是否有公因式?若有，是什麼?

⑴⑵⑶

問題：通過上述問題你能否説明如何找出一個多項式各項的公因式.

2、找出公因式後，我們就可以將寫成積的形式，

即：=______(______________________)，像這

樣，把一個多項式化為幾個整式積的形式，叫做把這個多項式_________.

3、因式分解與整式乘法的關係

兩者是互逆關係

4、例題一(準備好，跟着老師一起做!)

把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

如果多項式的第一項係數是負的,一般要先提出“一”號,使括號內的首項係數變為正,在提出“一”號時,注意括號裏的各項都要變號.

5、例題二(有困難，大家一起討論吧!)

想一想：如何把多項式分解因式?

如果多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來.把多項式化成_________與另一個多項式的____________，這種分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多項式各項的公因式時，⑴若係數是整數，則取各項係數的最大公約數.⑵對於字母，一是取各項中相同的字母，二是各項相同字母的'指數取其次數最低的.

先分離，再提取.

注意:公因式可以是一個單項式，也可以是一個多項式.

體會因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯繫，為豐富學生的感知,再給出幾個多項式引導學生觀察,並説出他們能否寫成積的形式.

練習檢測與拓展延伸：

1、鞏固練習

⑴課本P71練一練1、2、3、4.

⑵把下列各式分解因式：

①

②

③

④

⑶把下列各式分解因式：

①6p(p+q)–4p(p+q)

②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

2、提升訓練

把下列各式分解因式：

①(a+b)(a-b)-(b+a)

②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

③10a(x-y)2-5b(y-x)2

④3(x-1)3y-(1-x)3z

3、當堂測試

探究與訓練P485-8.

先分離，再提取.

注意:公因式可以是一個單項式，也可以是一個多項式.

課後反思或經驗總結：

1、本節課從數引入過渡到式，運用類比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，並通過觀察以及做一做，得出如何找公因式的方法，並把一個多項式通過提公因式法寫成積的形式