國小六年級數學上冊合數分解質因數的知識點歸納
分解質因數在數的整除性這部分知識中,既是整除、約數、質數等基礎知識的綜合運用,也是後面學習最大公約數和最小公倍數的前提和準備,所以,在數的'整除中,它具有承上啟下的作用。
把一個合數分解質因數,就是把這個合數用質因數相乘的形式表示出來。或者説,把一個合數寫成幾個質數的連乘積。譬如36是合數,把36分解成因數相乘,會有以下幾種情況:
(1)36=1×36 (2)36=2×18
(3)36=4×9 (4)36=3×12
(5)36=6×6
在上面五種分解中,只有(2)式的2和(4)式的3是質數,其他都不是。要分解質因數就要把不是質數的數(1不是質數,也不是合數,排除在外),再分解成質數連乘的形式。如(3)式中的4和9都是合數,4可以分解為:2×2; 9可以分解為: 3 × 3。這樣,把 36分解質因數,36=2×2×3×3。事實上,除(l)式外,(2)(4)(5)式繼續分解,其最後結果也是同樣的。
把一個合數分解質因數,具體過程可採用短除法。
例如:把420分解質因數。(從最小的質因數開始)
420有2、2、5、3、7五個質因數,420分解質因數的結果是:420=2×2×5×3×7。
在進行分解質因數時,最後的書寫格式要特別注意,一定要把所要分解的合數寫在等號的左邊,如:24=2×2×2×3,105=3×5×7等,而不能寫在等號的右邊,如:2× 2×2×3= 24,這樣就與乘法算式相混淆,而不是分解質因數了。
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