人教版數學期會考試知識點彙總
1、有序數對:有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對,記做(a,b)。
2、平面直角座標系:在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3、橫軸、縱軸、原點:水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4、座標:對於平面內任一點P,過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對應的數a,b分別叫點P的橫座標和縱座標,記作P(a,b)。
5、象限:兩條座標軸把平面分成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。
6、各象限點的座標特點①第一象限的點:橫座標0,縱座標0;②第二象限的點:橫座標0,縱座標0;③第三象限的點:橫座標0,縱座標0;④第四象限的點:橫座標0,縱座標0。
7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點:橫座標0,縱座標0;②x軸負半軸上的點:橫座標0,縱座標0;③y軸正半軸上的點:橫座標0,縱座標0;④y軸負半軸上的點:橫坐
標0,縱座標0;⑤座標原點:橫座標0,縱座標0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點P(a,b)到x軸的距離是|b|,到y軸的距離是|a|。
9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點,橫座標相等,縱座標互為相反數;②關於y軸對稱的兩個點,縱座標相等,橫座標互為相反數;③關於原點對稱的兩個點,橫座標、縱座標分別互為相反數。
10、點P(2,3)到x軸的距離是;到y軸的距離是;點P(2,3)關於x軸對稱的點座標為(,);點P(2,3)關於y軸對稱的點座標為(,)。
11、如果兩個點的橫座標相同,則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直;如果兩點的縱座標相同,則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2,3)、Q(2,6),這兩點橫座標相同,則PQ∥y軸,PQ⊥x軸;如果點P(-1,2)、Q(4,2),這兩點縱座標相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。
12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同;平行於y軸的直線上的點的橫座標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。如果點P(a,b)在一、三象限角平分線上,則P點的橫座標與縱座標相同,即a=b;如果點P(a,b)在二、四象限角平分線上,則P點的橫座標與縱座標互為相反數,即a=-b。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法:一是準確恰當地建立平面直角座標系;二是正確寫出物體或某地所在的.點的座標。選擇的座標原點不同,建立的平面直角座標系也不同,得到的同一個點的座標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。座標平移規律:①左右平移時,橫座標進行加減,縱座標不變;②上下平移時,橫座標不變,縱座標進行加減;③座標進行加減時,按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P(2,3)向左平移2個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)向右平移2個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)向上平移2個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)向下平移2個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為(,);將點P(2,3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為(,)。
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