2016-2017八年級上冊數學期中試卷練習題

一個學期一次的期會考試馬上就要開始了，同學們正在進行緊張的複習。本站小編提供了2016-2017八年級上冊數學期中試卷練習題，希望對你有所幫助!

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.已知點 關於 軸的對稱點為 ，則 的值是(　 　)

A.1 B.-1 C.5 D.-5

2.已知在座標平面內有一點 ，若 ，那麼點 的位置在( )

A.原點 B. 軸上 C. 軸上 D.座標軸上

3.(2015•湖北黃岡會考•3分)貨車和小汽車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地後，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數圖象是( )

C. D.

4.已知點P座標為，且P點到兩座標軸的距離相等，則點P的座標是( )

A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)

5.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節約用水.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學洗手後，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開 分鐘後，水龍頭滴出y毫升的水，則y與 之間的函數關係式是(　　)

A.y=0.05 B.y=5 C.y=100 D.y=0.05 +100

6.如圖所示，座標平面上有四條直線 1、 2、 3、 4.若這四條直線中，有一條直線為函數3 -5y+15=0的圖象，則此直線為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.(2015•浙江麗水會考)在平面直角座標系中，過點(-2，3)的直線 經過第一、二、三象限，若點(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )

A. B. C. D.

8.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積?小明提示説：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是( )

A. B.

C. D.

9.如圖所示，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是(　　)

A.同位角相等，兩直線平行

B.同旁內角互補，兩直線平行

C.內錯角相等，兩直線平行

D.平行於同一條直線的兩直線平行

10.(2015•湖北襄陽)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2=60°，那麼∠1的度數為(　　)

A.60° B.50° C.40° D.30°

　　二、填空題(每小題4分，共16分)

11.若一次函數 與一次函數 的圖象的交點座標為( ，8)，則 _________.

12.對於函數 ，根據表格的對應值，則可以判斷方程 =0( ≠0， 為常數)的解可能是 .

13.如圖所示，將△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 度.

14. 如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC=

　　三、解答題(共74分)

15.(6分)在圖中，確定點 的座標.請説明點B和點F有什麼關係?

16.(8分)已知一次函數，

(1) 為何值時，它的圖象經過原點;

(2) 為何值時，它的圖象經過點(0，).

17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線.

(1)∠BAC等於多少度?簡要説明理由.

(2)∠ADC等於多少度?簡要説明理由.

18.(8分)寫出下列命題的逆命題，並判斷是真命題，還是假命題.

(1)如果 =0，那麼 =0， =0.

(2)如果一個數的平方是9，那麼這個數是3.

19.(10分)小明同學騎自行車去郊外春遊，圖中表示的是他離家的距離y(千米)與所用的時間 (小時)之間關係的函數圖象.

(1)根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時?此時離家多遠?

(2)求小明出發兩個半小時離家多遠?

(3)求小明出發多長時間距家12千米?

20.(10分)如圖所示，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.

求證：AB∥OE∥CD.

21.(12分)某市為了節約用水，規定：每户每月用水量不超過最低限量 m3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過 m3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費.

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：

用水量(m3) 交水費(元)

一月份 9 9

二月份 15 19

三月份 22 33

根據上面表格中的數據，求 .

22.(12分)(1)如圖(1)所示，已知在△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點.試猜想∠BOC和∠A的關係，並説明理由.

(2)如圖(2)所示，若O為∠ABC的平分線BO和∠ACE的平分線CO的交點，則∠BOC與∠A的關係又該怎樣?為什麼?

答案解析：

1.C 解析：因為點 關於 軸的.對稱點為 ，所以 所以

2.D 解析：∵ ，∴ 或 .當 時，橫座標是0，點在 軸上;當 時，縱座標是0，點在 軸上.故點 在座標軸上，選D.

3.C 解析：因為貨車和小汽車同時從甲地出發駛向乙地，所以選項D不合題意.因為甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度是每小時60千米，小汽車的速度是每小時90千米，所以小汽車達到乙地用時2小時，貨車到達乙地用時3小時，所以小汽車從出發到達乙地再返回甲地共用4小時，因此貨車達到乙地時，小汽車還沒有返回到甲地，所以選項C正確.

4.D 解析：因為P點到兩座標軸的距離相等，所以，所以當

5.B 解析：y=100×0.05 ，即y=5 .故選B.

6.A 解析：將 =0代入3 -5 +15=0得 =3，

∴ 函數3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(0，3).

將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5，

∴ 函數3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(-5，0).

觀察圖象可得直線 1與 、 軸的交點恰為(-5，0)、(0，3)，

∴ 函數3 -5 +15=0的圖象為直線 1.故選A.

7.D 解析：設直線 的表達式為 ，

直線 經過一、二、三象限， ，函數值 隨 的增大而增大.

， ，故A項錯誤;

， ，故B項錯誤;

， ，故C項錯誤;

， ，故D項正確.

8.C 解析：∵ 三角形為鈍角三角形，∴ 最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.

9.C 解析：如圖，∠ABD=∠BAC，故使用的定理為內錯角相等，兩直線平行.選C.

10.D 解析：如圖，根據矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，根據三角形的外角性質得到 .

11. 16 解析：將( ，8)分別代入 和 得 兩式相加得

12.-1(本題答案不唯一) 解析：∵ 根據題意得當 =-1.05時， =-0.05;當 =-0.97時，

=0.02，∴ 可以判斷方程 (為常數)的解介於-1.05和-0.97之間.

13.40 解析：∵ △ABC沿着DE翻折，

∴ ∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，

∴ ∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°，

而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，

∴ 80°+2(180°-∠B)=360°，∴ ∠B=40°.

14.24° 解析：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3，

∠3=∠4=∠1+∠2，所以63°=180°-∠2-(∠1+∠2).

又因為∠1=∠2，所以63°=180°-3∠2，即∠2=39°，

所以∠1=39°，所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

15.分析：從圖中找到各點對應的橫、縱座標，從而進行求解.

解：各點的座標為：

，點 和點 關於 軸對稱，且關於原點對稱.

16. 分析：(1)把點的座標代入一次函數關係式，並結合一次函數的定義求解即可;

(2)把點的座標代入一次函數關係式即可.

解：(1)∵ 圖象經過原點，

∴ 點(0，0)在函數圖象上，代入解析式得，解得 .

又∵ 是一次函數，∴ ，

∴ .故 符合.

(2)∵ 圖象經過點(0，)，

∴ 點(0， )的座標滿足函數解析式，代入得

17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形內角和為180°).

(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩內角之和).

∵ AD是角平分線，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分線定義)，

∴ ∠ADC=42°+33°=75°.

18.分析：分別找出各命題的條件和結論將其互換即可.

解：(1)逆命題：如果 =0， =0，那麼 + =0，真命題;

(2)逆命題：如果一個數是3，那麼這個數的平方是9，真命題.

19.分析：(1)根據分段函數圖象上點的座標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時，此時，他離家30千米;

(2)因為C(2，15)、D(3，30)在直線上，利用待定係數法求出解析式後，把 =2.5代入解析式即可;

(3)分別利用待定係數法求得過E、F兩點所在直線解析式以及過A、B兩點所在直線解析式，分別令y=12，求出 .

解：(1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時.此時，他離家30千米.

(2)設CD的解析式為y=k1 +b1，將C(2，15)、D(3，30)，

代入得 解得

∴ =15 -15(2≤ ≤3).

當 =2.5時，y=22.5.

答：出發兩個半小時，小明離家22.5千米.

(3)設過E、F兩點的直線解析式為y=k2 +b2，

將E(4，30)，F(6，0)，代入得 解得

∴ =-15 +90.(當

設過A、B兩點的直線解析式為y=k3 ，

∵ B(1，15)，∴ ∴ y=15 . 

當y=12時，= .

答：小明出發 小時和 小時時距家12千米.

20.分析：根據同旁內角互補兩直線平行，內錯角相等兩直線平行和平行於同一條直線的兩直線平行進行證明即可.

證明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.

∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，

∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.

∵ ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.

21.分析：首先假設每月用水量為 m3，支付水費為y元.根據 的取值範圍，列出y關於 的表達式y= 再根據表中二、三月的用水量及水費，求得b的值， 、c間的數值關係.採用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那麼 也即可確定.至此問題解決.

解： 設每月用水量為 m3，支付水費為y元.

則y=由題意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.

從表中可知，第二、三月份的水費均大於13元，

故用水量15 m3、22 m3均大於最低限量 3，

將 分別代入②式

解得b=2，2 =c+19. ③

再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9，

將 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④

④與③矛盾.故9≤ ，則一月份的付款方式應選①式，則8+c=9，

∴ c=1代入③式，得 =10.

綜上得 10，b=2，c=1.

22.分析：根據“三角形的外角等於與它不相鄰的兩內角和”和角平分線性質，

(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的關係，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的關係，然後列出

∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的關係;

(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的關係，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的關係，然後列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的關係.

解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：

∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

又∵ BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.

∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.

又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴ ∠BOC=∠A+90°.

(2)∠BOC=∠A.理由如下：

∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，

又∵ BO，CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線，

∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.

由以上各式可推得∠BOC=∠A.