2016-2017八年級數學上冊期中試卷含答案
活到老,學到老,人這一輩子總是在不斷學習。下面是小編整理的2016-2017八年級數學上冊期中試卷,歡迎大家試做。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,則∠C=( )
A.40° B.80° C.60° D.100°
2.下列銀行標誌中,不是軸對稱圖形的為( )
3.已知三角形的兩邊長分別是4、7,則第三邊長a的取值範圍是( )
A.33 D.a<11
4.下列圖形中,不是運用三角形的穩定性的是( )
5.如圖,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E,BE與CD交於O,OB=OC,則圖中全等三角形共有( )
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
6.如果分式 有意義,則x的取值範圍是( )
A.全體實數 B.x=1 C.x≠1 D.x=0
7.下面分解因式正確的是( )
A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2﹣4)x=x3﹣4x
+bx=(a+b)x D.m2﹣2mn+n2=(m+n)2
8.下列計算正確的是( )
A.3mn﹣3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8÷m4=m2 D.3m2•m=3m3
9.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,D為BC邊上的一點,E點在AC邊上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,則∠CDE=( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
10.如圖,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,點P為OC上任意點,PM⊥OA於M,PD∥OA,交OB於D,若OM=3,則PD的`長為( )
A.2 B.1.5 C.3 D.2.5
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的背後加釘了一根木條,這樣做的道理是 .
12.如圖,A、C、B、D在同一條直線上,MB=ND,MB∥ND,要使△ABM≌△CDN,還需要添加一個條件為 .
13.如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖,2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,…,則在第9個圖形中,互不重疊的三角形共有 個.
14.如圖,四邊形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四邊形ABCD的面積為 .
15.正△ABC的兩條角平分線BD和CE交於點I,則∠BIC等於 .
16.如圖,等邊△ABC的周長是9,D是AC邊上的中點,E在BC的延長線上.若DE=DB,則CE的長為_________.
三、解答題(共8題,共72分)
17.(本題8分)計算(﹣ xy2)3
18.(本題8分)因式分解:ab﹣a
19.(本題8分)計算 ÷(1﹣ )
20.(本題8分)如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB於F交AC於E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數.
21.(本題8分)如圖,點D、E在△ABC的BC邊上,AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.
22.(本題10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE於E,AD⊥CE於D,AD=5cm,DE=3cm,求BE的長.
23.(本題10分)如圖,CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC,求證:∠A=∠D.
24.(本題12分)如圖,平面直角座標系中,已知點A(a﹣1,a+b),B(a,0),且 +(a﹣2b)2=0,C為x軸上點B右側的動點,以AC為腰作等腰△ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸於點P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:OC=BD;
(3)當點C運動時,點P在y軸上的位置是否發生改變,為什麼?
一、選擇題
1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A
二、填空題
11.利用三角形的穩定性. 12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.
13. 28 14. 24 15. 120 16.
三、解答題
17.解:
18.解:ab﹣a=a(b﹣1).
19.解:原式= ÷( ﹣ )
= •
=
20.解:∵∠AFE=90°,
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,
∴∠CED=∠AEF=55°,
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.
答:∠ACD的度數為83°.
21.證明:如圖,過點A作AP⊥BC於P.
∵AB=AC,∴BP=PC;
∵AD=AE,∴DP=PE,
∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.
22.解:∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ECA=90°,
∵AD⊥CE於D,
∴∠CAD+∠ECA=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴BE=CD,CE=AD=5,
∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)
23.解:∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE
,即∠ACB=∠DCE,
在△ABC和△DEC中,
CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴∠A=∠D.
24.解:(1)∵ +(a﹣2b)2=0,
≥0,(a﹣2b)2≥0,
∴ =0,(a﹣2b)2=0,
解得:a=2,b=1,
∴A(1,3),B(2,0),
∴OA= = ,
AB= = ,
∴OA=AB;
(2)∵∠CAD=∠OAB,
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,
即∠OAC=∠BAD,
在△OAC和△BAD中,
OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD,
∴△OAC≌△BAD(SAS),
∴OC=BD;
(3)點P在y軸上的位置不發生改變.
理由:設∠AOB=∠ABO=α,
∵由(2)知△AOC≌△ABD,
∴∠ABD=∠AOB=α,
∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α為定值,
∵∠POB=90°,
∴OP長度不變,
∴點P在y軸上的位置不發生改變。
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