北師大版七年級數學暑假作業及答案

引導語：暑期既是加油站又是查漏補缺的終點站。以下是本站小編分享給大家的北師大版七年級數學暑假作業及答案，歡迎閲讀!

1.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為(　　)

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

2.如圖,在長方形網格中,每個小長方形的長為2,寬為1,A、B兩點在網格格點上,若點C也在網格格點上,以A、B、C為頂點的三角形面積為2,則滿足條件的點C的個數是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是( 　　 )

=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC, ∠BAD=∠CAD

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC

4.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )

=AC =CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA

5.如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，將△ABC摺疊，使點C與點A重合，摺痕為DE，則△ABE的周長為 .

6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線於點F，若EF=5cm，則AE的長為

7.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC於D，DE∥AB，交AC於E，則∠ADE的大小是

8.如圖，將△ABC沿直線DE摺疊後，使得點B與點A重合，已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為

9.將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=　 　.

10.將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°.把△DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B的度數為

11.今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅遊的總人數為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅遊比外出旅遊的'人數多20萬人.求該市今年外來和外出旅遊的人數.

12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°後得CE，連接EF.

(1)求證：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數.

13.如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側，連結AE。求證：AE∥BC

14.如圖，C為線段AE上一動點，在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交於點O，AD與BC交於點P.

求證：(1)AD=BE;(2)∠AOB=60°.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.8

6.3cm

7.40°

8.12cm

9.25°

10.15°

11.解:設該市去年外來旅遊的有x萬人，外出旅遊的有y萬人，則

x-y=201.3x+1.2y=226

解得x=100y=80.

∴1.3x=130,1.2y=96.

答：該市今年外來旅遊的有130萬人，外出旅遊的有96萬人.

12.(1)證明:∵∠BCD+∠DCA=90°, ∠DCA+∠FCE=90°,

∴∠BCD=∠FCE.

又∵CF=CB，DC=EC,

∴△BCD≌△FCE.

(2)解:∵△BCD≌△FCE,

∴∠B=∠CFE.

∵EF∥CD，

∴∠CFE=∠FCD.

∴∠B=∠FCD.

又∵∠FCD+∠DCB=90°,

∴∠B+∠DCB=90°.

∴∠BDC=180°-(∠B+∠DCB)=180°-90°=90°.

13.證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC,∠B=∠ACB=60°.

∵△CDE是等邊三角形，

∴DC=EC,∠DCE=60°.

∴∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD.

∴∠BCD=∠ACE.

又∵BC=AC,DC=EC,

∴△BCD≌△ACE.

∴∠EAC=∠B

又∵∠B=∠ACB

∴∠EAC=∠ACB

∴AE∥BC.

14.證明：(1)∵△ABC和△CDE是正三角形，

∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD

∴∠ACD=∠BCE

又∵AC=BC,DC=EC,

∴△ADC≌△BEC.

∴AD=BE.

(2)∵△ADC≌△BEC

∴∠DAC=∠EBC

又∵∠APC=∠BPD

∴∠AOB=∠ACB=60°