立方根八年級上冊數學知識點歸納
立方根
讀作“三次根號a”其中,a叫做被開方數,3叫做根指數。(a等於所有數,包括0)如果被開方數還有指數,那麼這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
立方根的性質:
⑴正數的立方根是正數.⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地,如果一個數X的立方等於 a,那麼這個數X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。
立方和開立方運算,互為逆運算。
互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。
負數不能開平方,但能開立方。
立方根如何與其他數作比較?⑴做這兩個數的立方
⑵作差
⑶比較被開方數(如三次根號3大於三次根號2)
任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的'話,必定只有一個.
平方根與立方根的區別與聯繫
一、 區別
⑴根指數不同:平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。
⑵ 被開方的取值範圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。
⑶ 結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
二、 連繫
二者都是與乘方運算互為逆運算
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