八年級上冊數學重點知識歸納
學習八年級的數學,首先要弄清書上的概念和定理,在自己的腦海裏形成一個完整的知識框架,加強知識的複習。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊必備的數學知識點,希望對大家有用!
八年級數學知識重點軸對稱
(1)軸對稱圖形
如果一個圖形沿着某一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖 形,這條直線就是它的對稱軸.
軸對稱圖形的性質:軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
(2)軸對稱
定義:把一個圖形沿着某一條直線摺疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的'兩個圖形的性質: ①關於某條直線對稱的兩個圖形形狀相同,大小相等,是全等形;
②如果兩個圖形關於某條直線對稱,則對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線; ③兩個圖形關於某條直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼它們的交點在對稱軸上.
(3)軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯繫
區別:軸對稱是指兩個圖形的位置關係,軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形;軸對稱涉 及兩個圖形,而軸對稱圖形是對一個圖形來説的.
聯繫:如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那麼這兩個圖形關於這條軸對稱;如果 把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那麼它就是一個軸對稱圖形.
(4)線段的垂直平分線
線段的垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等. 反過來,與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
八年級必備數學知識1.等腰三角形
(1)定義:有兩邊相等的三角形,叫做等腰三角形.
(2)等腰三角形性質
①等腰三角形的兩個底角相等,即“等邊對等角”;
②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合(簡稱“三線合一”).特別地,等腰直角三角形的每個底角都等於45°.
(3)等腰三角形的判定
如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(即“等角對等邊”).
2.等邊三角形
(1)定義:三條邊都相等的三角形,叫做等邊三角形.
(2)等邊三角形性質:等邊三角形的三個角相等,並且每個角都等於60°.
(3)等邊三角形的判定:
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形; ②三個角都相等的三角形是等邊三角形; ③有一個角為 60°的等腰三角形是等邊三角形.
3.直角三角形的性質定理:
在直角三角形中,如果一個鋭角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半. Ⅳ. 最短路徑
八年級數學知識一、直角三角形的性質
1、直角三角形的兩個鋭角互餘
可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°
2、在直角三角形中,30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
∠A=30°可表示如下:
BC=1AB 2
∠C=90°3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
∠ACB=90°
可表示如下: CD=D為AB的中點
4、勾股定理
直角三角形兩直角邊a,b的平方和等於斜邊c的平方,即abc
5、射影定理(瞭解)
在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項,每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項
∠ACB=90° CD2ADBD
AC2ADAB
CD⊥AB BC2BDAB
6、常用關係式
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