因式分解七年級數學知識點
提公因式法
①公因式:各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的~.
②提公因式法:一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具體方法:當各項係數都是整數時,公因式的係數應取各項係數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數取次數最低的.如果多項式的第一項是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的係數是正的`.
運用公式法
①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
分組分解法
分組分解法:把一個多項式分組後,再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的,即分組後,可以直接提公因式或運用公式.
拆項、補項法
拆項、補項法:把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項(或幾項),使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解;要注意,必須在與原多項式相等的原則進行變形.
※多項式因式分解的一般步驟:
①如果多項式的各項有公因式,那麼先提公因式;
②如果各項沒有公因式,那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;
③如果用上述方法不能分解,那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解;
④分解因式,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
配方法:對於那些不能利用公式法的多項式,有的可以利用將其配成一個完全平方式,然後再利用平方差公式,就能將其因式分解。
換元法:有時在分解因式時,可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數,然後進行因式分解,最後再轉換回來。
待定係數法:首先判斷出分解因式的形式,然後設出相應整式的字母系數,求出字母系數,從而把多項式因式分解。
注意事項
當然,以上只是因式分解的常用方法,還有很多方法都很不錯,也能對我們的數學能力進行拓展,例如十字相乘法等等。我們在學習國中數學因式分解的時候,一定要多做題,題海戰術雖然飽受詬病,但是對於國中數學確實是理解和熟練知識點的最佳途徑,當然要適量,不可疲勞戰,這是為了保持對學習的濃厚興趣,長此以往,養成習慣,你會發現數學這麼簡單。
-
社會實踐活動自我鑑定(通用16篇)
自我鑑定是個人在一個階段的自我總結,它可以給我們下一階段的學習生活做指導,讓我們好好寫一份自我鑑定總結一下吧。如何把自我鑑定做到重點突出呢?下面是小編幫大家整理的社會實踐活動自我鑑定,歡迎閲讀與收藏。社會實踐活動自我鑑定篇1綜合實踐活動課程作為一種...
-
國中語文教學工作總結(通用13篇)
東流逝水,葉落紛紛,荏苒的時光就這樣悄悄地,慢慢地消逝了,經過這段時間辛勤付出,我們一定積累了不少經驗和教訓,是不是需要好好寫一份教學總結呢?在寫之前,要先考慮好內容和形式喔,下面是小編為大家整理的國中語文教學工作總結,歡迎閲讀與收藏。國中語文教學工作總結篇1...
-
八佰觀後感(精選33篇)
當觀看完一部作品後,相信大家有很多值得分享的東西吧,不能光會看哦,寫一篇觀後感吧。那麼觀後感到底應該怎麼寫呢?以下是小編幫大家整理的八佰觀後感,希望能夠幫助到大家。八佰觀後感1週末我去電影院看了《八佰》這部電影,看完之後我的內心十分沉重,裏面既有貪生怕死,...
-
二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木(精選16篇)
以一幅幅圖畫作為材料,培養學生的觀察、想象和表達能力,是豐富語言積累的好方法,是國小生學習作文的第一步。下面是小編精心整理的二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木,希望對你有幫助!二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木篇1在一個風很大的下午,有三個小朋友放學回家,大風...