如何克服數學的難關

數學是很多重慶擇校考生和家長們要面對的最大難題，甚至有些孩子患上了數學學習焦慮症，對此，我們一起來看看斯坦福大學教授的妙方吧。

數學應該怎麼學？斯坦福大學數學教育教授喬博勒説：現在和將來的社會已經不再需要快速演算的勞動者了，我們歡迎的是以下這些人：對自己的數學能力充滿自信；有能力開發數學模型以對社會生活某個領域的發展趨勢進行預測；善於進行數學推理、交流、闡述理由、解決問題的人。根據這樣的趨勢，老師和家長該怎樣引導孩子學數學？請看喬教授開出的藥方。

喬博勒（JoBoaler）女士，斯坦福大學數學教育教授，在美國《時代》雜誌、英國《衞報》和美國《華爾街日報》等英美兩國主流媒體多次撰文，分享對於數學教育的思考和發現。

針對時下流行的數學焦慮，喬博勒開出如下藥方：成長性思維至關重要！

女生的數學能力和男生本質上沒有任何區別

喬博勒説，女生的確比男生更焦慮，這正是女生的數學表現不如男生的根源所在。

我在研究中發現，僅僅需要讓女孩們瞭解一個事實：女生的數學能力和男生本質上沒有任何區別，就足以讓她們的表現急劇提高，不需要任何其他的干預措施。

我們無需對男女生區別對待，不僅如此，對待不同學業水平的學生，我也主張混合培養。分層分班教學對不同性別、不同水平、不同社會背景的學生都是一種戕害。

　　教師這樣幫助學生打敗數學焦慮

小組學習是喬博勒力推的教學組織形式。在具體的實施上，喬博勒通過對美國三所高中長達四年的跟蹤研究，進行了多達600小時的課堂觀察，總結出了七個行之有效的策略，供各國的教師在課堂上使用。

多維度。對數學的各個方面予以同等程度的'關注。即在課堂上既包含程序性演算的部分，也給出開放性問題引導學生闡述重要的數學概念，還允許學生用多種方式展示和證明自己的推演過程或解決方案的合理性。

角色扮演。在學習活動中為每名學生分配一個特定的角色，如資源管理者、協調者、記錄者、團隊領袖，這些角色都是完成任務不可或缺的。活動過程中，角色調換也是常有的事。

拔高性讚賞。這是一種十分微妙、需要教師有精準把握度的教學策略。即公開地對一個小組中能力較差的學生，就其承擔或完成的某項學習任務給予超出其貢獻的讚賞，使他在同伴中獲得尊重。

培養集體責任感。教師把對小組討論的評分計入每個人的最終成績，或指定一個組員完成小組作業，但分數計入每個人的成績。

設置較高的學習目標。給每個學生提供接觸高層次數學內容的機會，用略高過學生真實水平的數學問題去挑戰他們，激發他們的好勝心和榮譽感。

強調努力。灌輸給學生成長性思維的觀念，讓他們知道優秀的表現是不懈努力和充分準備的產物。

量身定做學習策略。在不同學習類型的學生身上運用不同的學習策略，以便最大程度地激發他們的潛能。

家長這樣幫助孩子打敗數學焦慮

　　喬博勒給家長們的建議是：

鼓勵孩子在家多玩數字遊戲。因為數學能力和對數學的熱情更有可能從遊戲中激發出來，而不是在數學課堂上。

數字迷宮或任何用到骰子的遊戲都能幫助孩子享受數學，發展其數字技能和邏輯思維。

當孩子在解決數學問題時，多鼓勵他們。永遠不要對孩子説你錯了，而是儘量從他們的答案中找到思維邏輯。

比如，當孩子告訴你34=7時，你要説的是，我知道你是把它們相加了，但乘法的意思是我們有4組3。

在數學中不要求快，速度和數學能力無關。解題速度沒那麼重要，尤其是在低年級階段。

要知道逼迫孩子快速求解是增強孩子，特別是女孩數學焦慮感最有效的方式。

永遠不要對孩子説，你當年在校時數學成績很差，你討厭數學。如果你是一位母親，這一點更應謹記。

曾有研究發現，只要媽媽如此這般告訴女兒了，女兒的數學成績很快會下降。

培養孩子的數字感覺。在國小階段把孩子的數學成績拉開差距的就是數感，也就是對數字的大小有個概念，並能靈活地將其拆分組合。

比如，在做到29+56這道題時，從56裏拿出1來加到29上，會讓運算變得簡單。靈活操縱數字即所謂的數感，這是可以培養的。

最後，也可能是最最重要的，鼓勵一種成長性思維，也就是説讓孩子認識到，能力和智力是可以通過努力與日俱增的。

有了這種認識論做武器，孩子們就能在數學學習中表現得更好，在遭遇挫折時，也更容易恢復元氣。

所謂成長性思維是指，相信頭腦是可塑的，智力或聰明是可以通過後天努力獲得的，就能夠在工作和學習中表現得更加得心應手，在面對挫折或困境時也更為樂觀，更容易找到應對之策。

與此相對的是，那些具有固定思維的學生則傾向於在失敗或犯錯時主動放棄，認為我天生不是這塊料。下次，他們就會主動逃避挑戰性較強的任務，去做那些較為容易、他們認定自己能勝任的事情。

　　未來社會歡迎對數學充滿信心的人

喬博勒曾追蹤過英美兩國幾千名學生的成長曆程，觀察他們在學校裏如何學習數學，直至成年後在工作中如何運用數學。在翔實可信的實證數據支撐下，2009年，她完成了《教室裏的大象》一書，力推成長性思維對學生成長的作用。

亞馬遜網站上有這麼一則書評令人印象深刻：

我是一個媽媽，我有一個上國小的不喜歡數學不擅長數學的7歲的女兒。這讓我異常苦惱。

因為就我個人經歷而言，我在中國小和大學期間都非常喜歡數學，我現在的工作也和數學甚為相關。甚至在閒暇時間，我也願意享受數學探索之樂。所以，我無法理解女兒的態度。

某一天，女兒帶回一份包含20個問題的家庭作業，我掃了一眼，發現都是50~100之間的加法運算。

一進房間，女兒就宣稱：我不會做。我耐着性子挑了一個最容易的題入手，女兒歪在扶手椅上，懶洋洋地用心算的方式得出了答案。但到了第二題時，她又不合作了，把鋼筆扔掉，把扶手椅弄得團團轉，不耐煩地問我，是否今天的作業時間結束了。

我需要幫助。於是我求助於《教室裏的大象》，這是我讀到的教育教學領域的第一本著作。在這本書裏，我還讀到了喬博勒博士長期嚴謹的歷時性研究及其石破天驚的結論：只要消除女生的數學焦慮感，增強她們的自信心，女孩的數學表現就能和男孩一樣。就是這麼簡單！

受到《教室裏的大象》啟發，我意識到，女兒家庭作業裏的20道題太簡單、太煩瑣、太浪費時間了。只需機械地一遍一遍運用相同的原則，她就能做出200道相似的題，而無法獲得絲毫進益。

於是，我只挑了57+84一道題，圍繞着這道題我和女兒盡情發揮，尋找不同的解法。

我們試着把57拆成50+7，把84拆成80+4，然後讓個位數和十位數分別相加。女兒建議，在做50+80的加法時，可以先把50和80看做5和8，再在後面加上一個零就好了。我建議把57的7和84的4交換位置，這樣算起來比較簡單，結果不變......

最後，我們算一算，解決同一道題，我們用到了6種方法，更重要的是，女兒享受到了學習數學的樂趣。