四年級黑珠子的奧數題及答案
問題:
30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一隻蚱蜢從第2粒黑珠子起跳,每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上.這隻蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。
答案與解析:
這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈,那麼每10粒珠子一個週期,我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的'時候,會是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開始跳,中間隔6粒,跳到第17粒,接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒,一直跳到59粒的時候會是黑珠子,所以至少要跳7次。
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