八年級數學下冊暑假作業答案參考
一、選擇題(本大題共l0小題.每小題3分.共30分.)
1.下列不等式中,一定成立的是()
A.B.C.D.
2.若分式的值為0,則x的值為()
A.1B.1C.±1D.2
3.一項工程,甲單獨做需天完成,乙單獨做需天完成,則甲乙兩人合做此項工程所需時間為()
A.天B.天C.天D.天
4.若反比例函數的圖象經過點,則這個函數的圖象一定經過點()
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)
5.下列關於x的一元二次方程中,有兩個不相等的實數根的方程是()
A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=0D.x2+2x-1=0
6.如圖,DE∥FG∥BC,AE=EG=BG,則S1:S2:S3=()
A.1:1:1B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:9
7.如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中△ABC相似的是()
8.如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE摺疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為()
A.B.C.D.
9.對於句子:①延長線段AB到點C;②兩點之間線段最短;③軸對稱圖形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的餘角相等;⑥如果│a│=│b│,那麼a=b.其中正確的句子有()
A.6個B.5個C.4個D.3個
10.如圖,在正方形ABCD中,點O為對角線AC的中點,過點O作射線OM、ON分別交AB、BC於點E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交於點P.則下列結論中:
(1)圖形中全等的三角形只有兩對;(2)正方形ABCD的面積等於四邊形OEBF面積
的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB,正確的結論有( )個.
A、1B、2C、3D、4
二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共l6分.)
11.在比例尺為1:20的圖紙上畫出的某個零件的長是32cm,這個零件的實際長是cm.
12.小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m.緊接着他把手臂豎直舉起,測得影子長為1.1m,那麼小剛舉起手臂超出頭頂______________m.
13.如圖,D,E兩點分別在△ABC的邊AB,AC上,DE與BC不平行,當滿足_______________條件(寫出一個即可)時,△A
14.如圖,點A的座標為(3,4),點B的座標為(4,0),以O為位似中心,按比例尺1:2將△AOB放大後得△A1O1B1,則A1座標為______________.
15.若關於x的分式方程有增根,則.
16.已知函數,其中表示當時對應的函數值,
如,則=_______.
17.如圖,△ABC與△DEF均為等邊三角形,O為BC、EF的中點,則AD:BE=________.
18.兩個反比例函數(k>1)和在第一象限內的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥x軸於點C,交的圖象於點A,PD⊥y軸於點D,交的圖象於點B,當點P在的圖象上運動時,以下結論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發生變化;③PA與PB始終相等;④當點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點.其中一定正確的是(把你認為正確結論的序號都填上).
三、解答題(本大題共10小題.共84分.)
19.(本題滿分15分)
(1)解不等式組(2)解分式方程:(3)求值:3tan230+2
20.(本題滿分5分)計算:
先化簡再求值:,其中.
21.(本題題滿分8分)如圖,已知反比例函數(k1>0)與一次函數相交於A、B兩點,AC⊥x軸於點C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數與一次函數的解析式;
(2)請求出B點的座標,並指出當x為何值時,反比例函數y1的值大於一次函數y2的值?
22.(本題滿分8分)健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套,捐給社區健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個,組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個,乙種部件196個.
(1)公司在組裝A、B兩種型號的`健身器材時,共有多少種組裝方案?
(2)組裝一套A型健身器材需費用20元,組裝一套B型健身器材需費用18元,求總組裝費用最少的組裝方案,最少總組裝費用是多少?
23.(本題滿分8分)學習過三角函數,我們知道在直角三角形中,一個鋭角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯繫,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義,解下列問題:
(1)sad60°的值為( )A.B.1C.D.2
(2)對於0°
(3)已知sinα=,其中α為鋭角,試求sadα的值.
24.(本題滿分8分)如圖,一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行,在航線AB的正下方有兩個山頭C、D.飛機在A處時,測得山頭C、D在飛機的前方,俯角分別為60°和30°.飛機飛行了6千米到B處時,往後測得山頭C的俯角為30°,而山頭D恰好在飛機的正下方.求山頭C、D之間的距離.(結果保留根號)
25.(本題8分)如圖(1),將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開得到△ABD和△ECF,固定△ABD,並把△ABD與△ECF疊放在一起。
操作:如圖(1),將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處,△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉,設旋轉時FC交BA於點H(H點不與B點重合),FE交DA於點G(G點不與D點重合)。
求證:BHGD=BF2
(2)操作:如圖,△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合),且CF始終經過A,過點A作AG∥CE,交FE於點G,連接DG。探究:FD+DG=____________。請予以證明。
26.(本題12分)如圖,已知直線與直線相交於點分別交軸於A、B兩點.矩形的頂點分別在直線上,頂點都在軸上,且點與點重合.
(1)求的面積;
(2)求矩形的邊與的長;
(3)若矩形沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移,設移動時間為秒,矩形與重疊部分的面積為,求關的函數關係式,並寫出相應的的取值範圍.
27.(本題滿分12分)如圖1,在等腰梯形中,,是的中點,過點作交於點.,.
(1)求點到的距離;
(2)點為線段上的一個動點,過作交於點,過作交折線於點,連結,設.
①當點在線段上時(如圖2),的形狀是否發生改變?若不變,求出的周長;若改變,請説明理由;
②當點在線段上時(如圖3),是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的的值;若不存在,請説明理由.
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