數學橢圓知識點彙總
橢圓的面積公式
S=(圓周率)ab(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
或S=(圓周率)AB/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長).
橢圓的周長公式
橢圓周長沒有公式,有積分式或無限項展開式。
橢圓周長(L)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如
L = /2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長], 其中a為橢圓長半軸,e為離心率
橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的`距離之比,設橢圓上點P到某焦點距離為PF,到對應準線距離為PL,則
e=PF/PL
橢圓的準線方程
x=a^2/C
橢圓的離心率公式
e=c/a(e1,因為2a2c)
橢圓的焦準距 :橢圓的焦點與其相應準線(如焦點(c,0)與準線x=+a^2/C)的距離,數值=b^2/c
橢圓焦半徑公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
橢圓的通徑:過焦點的垂直於x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點A,B之間的距離,數值=2b^2/a
點與橢圓位置關係 點M(x0,y0) 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1
點在圓內: x0^2/a^2+y0^2/b^21
點在圓上: x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
點在圓外: x0^2/a^2+y0^2/b^21
直線與橢圓位置關係
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1
相切△=0
相離△0無交點
相交△0 可利用弦長公式:A(x1,y1) B(x2,y2)
|AB|=d = (1+k^2)|x1-x2| = (1+k^2)(x1-x2)^2 = (1+1/k^2)|y1-y2| = (1+1/k^2)(y1-y2)^2
橢圓通徑(定義:圓錐曲線(除圓外)中,過焦點並垂直於軸的弦)公式:2b^2/a
橢圓的斜率公式 過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點(x,y)的切線斜率為 -(b^2)X/(a^2)y
-
藤野先生讀後感(精選27篇)
當閲讀完一本名著後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,需要好好地就所收穫的東西寫一篇讀後感了。到底應如何寫讀後感呢?以下是小編為大家整理的藤野先生讀後感,希望對大家有所幫助。藤野先生讀後感篇1恩師是讓人懷念的,特別是當你身處異國時,經常會讓你覺得孤獨...
-
今年《新時代好少年》觀後感(精選11篇)
認真品味一部作品後,這次觀看讓你有什麼體會呢?需要寫一篇觀後感好好地作記錄了。到底應如何寫觀後感呢?以下是小編為大家整理的今年《新時代好少年》觀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。今年《新時代好少年》觀後感篇1今天老師給我們看了一個紀錄片。這個短片主要講了...
-
八年級《新時代好少年》優秀觀後感
當品味完一部作品後,從中我們可以吸收新的思想,是時候抽出時間寫寫觀後感了。可是觀後感怎麼寫才合適呢?以下是小編幫大家整理的八年級《新時代好少年》優秀觀後感,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。八年級《新時代好少年》優秀觀後感16月9日晚上,我懷着期待...
-
五年級《窗邊的小豆豆》讀後感
看完一本名著後,你有什麼體會呢?此時需要認真地做好記錄,寫寫讀後感了。可能你現在毫無頭緒吧,下面是小編整理的五年級《窗邊的小豆豆》讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。五年級《窗邊的小豆豆》讀後感1今天,我一口氣把《窗邊的小豆豆》全部看完了,因為十分好看。這本書...