五年級奧數梯形面積問題
編者小語:數學競賽活動對於開發學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發現和培養數學人才都有着積極的作用。這項活動也激勵着廣大青少年學習數學的'興趣,吸引他們去進行積極的探索,不斷培養和提高他們的創造性思維能力。
梯形面積
如下圖,梯形ABCD的AB平行於CD,對角線AC,BD交於O,已知△BOC的面積為35平方釐米,AO:OC=5:7.那麼梯形ABCD的面積是________平方釐米.
解答:
因為AO:OC=5:7,且△AOB與△BOC等高,所以他們的面積比等於底邊比。(等積變換模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面積為25.
同理,△ADC與△BCD等底等高,所以△ADC面積=△BCD面積,那麼△AOD面積也為35
再由等積變換可得:△AOD與△DOC的面積比等於AO與OC之比,等於5:7.
所以三角形DOC面積為49.
則梯形ABCD面積為25+35+35+49=144平方釐米。
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