五年級奧數題巧求表面積問題

　　巧求表面積

一個正方體形狀的木塊，稜長為1米，沿着水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米?

分析：原來的'正方體有六個外表面，每個面的面積是1×1=1(平方米)，無論後來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入後來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，現在一共鋸了：2+3+4=9(刀)，一共得到18平方米的表面.因此，總的表面積為：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

解：每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，

1×2=2(平方米)

一共鋸了：2+3+4=9(刀)，

得到：2×9=18(平方米)的表面。

因此，這大大小小的60塊長方體的表面積的和為：

6+18=24(平方米)。

答：這60塊長方體表面積的和為24平方米.