九年級上冊數學試卷帶答案

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一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)

1. 已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定

2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是

A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是

A . B .

C. D.

4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

A. B. C. D.

5. 已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關係是

A.外離 B.外切 C.內切 D.相交

6. 某二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是

A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7.下列命題中，正確的是

A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等

C.平分弦的直徑垂直於這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線

8. 把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換後的拋物線解析式是

A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確

二、填空題(本題共16分, 每小題4分)

9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .

10.在反比例函數y= 中，當x>0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值範圍是_________.

11. 水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰勝乙隊的概率是________.

12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.

三、解答題(本題共30分, 每小題5分)

13. 計算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

14. 已知正方形MNPQ內接於△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.

15. 某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整後的樓梯所佔地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)

16.已知：△ABC中，∠A是鋭角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.

求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.

17. 如圖，△ABC內接於⊙O，弦AC交直徑BD於點E，AG⊥BD於點G，延長AG交BC於點F. 求證：AB2=BF•BC.

18. 已知二次函數 y=ax2-x+ 的圖象經過點(-3, 1).

(1)求 a 的'值;

(2)判斷此函數的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點座標;

(3)畫出這個函數的圖象.(不要求列對應數值表，但要求儘可能畫準確)

四、解答題(本題共20分, 每小題5分)

19. 如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.

(1)畫出與四邊形ABCD關於直線CD對稱的圖形;

(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移後的圖形;

(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉後的圖形.

20. 口袋裏有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其餘為黑色.

(1)從口袋中隨機摸出一

一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;

(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)

21. 已知函數y1=- x2 和反比例函數y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).

(1)求函數y2的解析式;

(2)在同一直角座標系中，畫出函數y1和y2的圖象草圖;

(3)藉助圖象回答：當自變量x在什麼範圍內取值時，對於x的同一個值，都有y1

22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之後(如圖所示)，再在剩餘鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.

(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;

(2)能否在剩餘的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什麼?

　五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)

23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP= ∠A.

(1)判斷直線BP與⊙O的位置關係，並證明你的結論;

(2)若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長.

24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN摺疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.

(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關於x 的函數解析式，並指明該函數的定義域;

(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?

(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值範圍.

25. 在直角座標系xOy 中，已知某二次函數的圖象經過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交於點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).

(1)求這個二次函數的解析式;

(2)求△ABC的外接圓半徑r;

(3)在線段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交於N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請説明理由.

一、 ACCB　DABB

二、 9. ：1　 10. k< -1 11. , 　 12.

三、13. 原式= -2+ - ×

= -2 + - ……………………………………4分

= -3+ ……………………………………………………5分

14. 作AE⊥BC於E，交MQ於F.

由題意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.

∴AE=3cm. ……………………………1分

設MQ= xcm，

∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分

∴ . ……………………3分

又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.

∴ . ……………………………………4分

解得 x=2.

答：正方形的邊長是2cm. …………………………5分

15. 由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分

又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分

∴CD= ≈ ≈12.8(米).

答：調整後的樓梯所佔地面CD長約為12.8米. ……………………5分

16. 證明：作CD⊥AB於D，則S△ABC= AB×CD. ………………2分

∵ 不論點D落在射線AB的什麼位置，

在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分

又∵AC=b，AB=c，

∴ S△ABC= AB×A