九年級數學基礎知識點總結大全

國中的數學不僅是我們會考的重頭戲，也是我們學習高中數學的基礎。尤其是到了九年級的時候，同學們一定要將數學這門課程掌握好。下面是本站小編為大家整理的九年級數學必備的知識點，希望對大家有用！

　　九年級數學基礎知識點總結1

有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加"大"減"小"，符號跟着大的跑；絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。

合併同類項：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。

去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恆等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=（b—a）2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

"代入"口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括弧（小—中—大）

單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，係數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。

一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）於（吃）取兩邊，小（魚）於（吃）取中間。

分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。

分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解後須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。

特殊點座標特徵：座標平面點（x，y），橫在前來縱在後；（+，+），（—，+），（—，—）和（+，—），四個象限分前後；X軸上y為0，x為0在Y軸。

象限角的平分線：象限角的平分線，座標特徵有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行X軸，縱座標相等橫不同；直線平行於Y軸，點的橫座標仍照舊。

對稱點座標：對稱點座標要記牢，相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱最好記，橫縱座標變符號。

自變量的取值範圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

函數圖像的移動規律：若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面的口訣"左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了"。

　　九年級數學基礎知識點總結2

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6、除法的.性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，

等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

　　九年級數學基礎知識點總結3

有理數的減法

（1）有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。即：a﹣b=a+（﹣b）

（2）方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號；

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：

一是運算符號（減號變加號）；

二是減數的性質符號（減數變相反數）；

【注意】：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

有理數的乘法

（1）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

（2）任何數同零相乘，都得0。

（3）多個有理數相乘的法則：

①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。

②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

（4）方法指引：

①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘。

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單。

有理數的混合運算

（1）有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算。

（2）進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

【規律方法】有理數混合運算的四種運算技巧

1、轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

2、湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。

3、分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算。

4、巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。