精選八年級數學下冊期末測試卷及答案
八年級數學下冊期末測試卷
一、選擇題。(每小題3分,共30分)
1、若式子 在實數範圍內有意義,則x的取值範圍是( )
A.x≥ B.x C.x≥ D.x
2、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是( )
A. B. C. D.
3、以下列各組數為邊的三角形中,是直角三角形的有( )
(1)3,4,5;(2) , , ;(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4、與直線y=2x+1關於x軸對稱的直線是( )
A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C D
5、如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點,延長MD至點E,使ME=MC,以DE為邊作正方形DEFG,點G在邊CD上,則DG的長為( )
A. B. C. D.
6、對於函數y=﹣5x+1,下列結論:①它的圖象必經過點(﹣1,5)②它的圖象經過第一、二、三象限 ③ 當x1時,y0 ④y的值隨x值的增大而增大,其中正確的個數是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
7、如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA於點D,PE⊥OB於點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( )
A.2 B. C. D.
8、八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角座標系中,經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為 ( )
A B C D
9、如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交於點O,AE⊥BD於點E,CF⊥BD於點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
10、小明、小宇從學校出發到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時間後,小宇騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行.他們的路程差s(米)與小明出發時間t(分)之間的函數關係如圖所示.下列説法:①小宇先到達青少年宮;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
第10題圖 第9題圖
二、寫出你的結論,完美填空!(每小題3分,共24分)
11、對於正比例函數 , 的值隨 的值減小而減小,則 的值為 。
12、從A地向B地打長途電話,通話3分鐘以內(含3分鐘)收費2.4元,3分鐘後每增加通話時間1分鐘加收1元(不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費),某人如果有12元話費打一次電話最多可以通話 分鐘.
第17題圖 第18題圖
13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為 。
14當5個整數從小到大排列後,其中位數為4,如果這組數據的唯一眾數是6,那麼這5個數的和的最大值是 。
15、如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交於點O,有下列條件:①AO=CO,BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判斷ABCD是矩形的條件是 (填序號)
16、已知 的值是 .
17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm,點A距離下底面3cm.一隻位於圓柱盒外表麪點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長為 cm
18、已知在平面直角座標系中,點O為座標原點,過O的直線OM經過點A(6,6),過A作正方形ABCD,在直線OA上有一點E,過E作正方形EFGH,已知直線OC經過點G,且正方形ABCD的邊長為2,正方形EFGH的'邊長為3,則點F的座標為 .
三、解答題。
19、計算(6分)
20(8分)、在平面直角座標系中,已知:直線與直線的交點在第四象限,求整數的值。
21、(8分)某中學對“助殘”自願捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,下圖是根據這組數據繪製的統計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為 ,又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.
(1) 他們一共抽查了多少人?
(2) 這組數據的眾數、中位數各是多少?
(3) 若該校共有1500名學生,請估算全校學生共捐款多少元?
第22題圖
22(8分)、如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連結AE、BD且AE=AB.
(1)求證:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.
23(12分)、現場學習:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ,求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時,先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.
(1)△ABC的面積為: _________ ;
(2)若△DEF三邊的長分別為 、 、 ,請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF,並利用構圖法求出它的面積;
(3)如圖2,一個六邊形的花壇被分割成7個部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面積.
24、(12分)某服裝廠現有A種布料70m,B種布料52m,現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m,B種布料O.9m,可獲利45元,做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m,B種布料0.4m,可獲利50元.若設生產N型號的時裝套數為x,用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數關係式,並求出自變量x的取值範圍;
(2)該服裝廠在生產這批時裝中,當生產N型號的時裝多少套時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?
25(12分)、如圖,在平面直角座標系中,正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸於E,交y軸於F,且a、b、c分別滿足 ,
(1)求直線y=bx+c的解析式並直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的座標;
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移,設平移的時間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請求出t的值;若不存在,請説明理由;
(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外),PM⊥PO,交直線AB於M。求 的值
本文導航 1、首頁2、八年級數學下冊期末測試卷-2
附:參考答案
一、1---10 ADBBD BCABB
二、11、2 12、12 13、② 14、50 15、20 16、(9,6)
三、17(1) (4分) (2) 2 (4分)
18、(1)過C作CE∥DA交AB於E,
∴∠A=∠CEB
又∠A=∠B
∴∠CEB=∠B
∴BC=EC
又∵AB∥DC CE∥DA
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AD=EC
∴AD=BC (4分)
(2)(1)的逆命題:在梯形ABCD中,AB∥DC,若AD=BC,求證:∠A=∠B
證明:過C作CE∥DA交AB於E
∴∠A=∠CEB
又AB∥DC CE∥DA
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AD=EC
又∵AD=BC
∴BC=EC
∴∠CEB=∠B
∴∠A=∠B (4分)
19、
證明:連結BD,
∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,
∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2,
∴2AC2=AB2.∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB,
∴∠ACE=∠BCD.
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=∠BCD
EC=DC
,
∴△AEC≌△BDC(SAS).
∴AE=BD,∠AEC=∠BDC.
∴∠BDC=135°,
即∠ADB=90°.
∴AD2+BD2=AB2,
∴AD2+AE2=2AC2. (8分)
20、證明:(1)在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ABE=∠EAD; (3分)
(2)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBE,
∵∠ABE=∠AEB,∠AEB=2∠ADB,
∴∠ABE=2∠ADB,
∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB,
∴AB=AD,
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴四邊形ABCD是菱形. (5分)
21、∵直線y=﹣ x+8,分別交x軸、y軸於A、B兩點,
當x=0時,y=8;當y=0時,x=6.
∴OA=6,OB=8
∵CE是線段AB的垂直平分線
∴CB=CA
設OC= ,則
解得:
∴點C的座標為(﹣ ,0); (6分)
∴△ABC的面積S= AC×OB= × ×8= (2分)
22、解:(1)根據格子的數可以知道面積為S=3×3﹣ = ; (2分)
(2)畫圖為
計算出正確結果S△DEF=3; (3分)
(3)利用構圖法計算出S△PQR=
△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等
計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4× =62. (5分)
23、解:(1)填表如下:
調入地
化肥量(噸)
調出地 甲鄉 乙鄉 總計
A城 x 300﹣x 300
B城 260﹣x 240﹣(300﹣x) 200 (3分)
總計 260 240 500
(2)根據題意得出:
y=20x+25(300﹣x)+25(260﹣x)+15[240﹣(300﹣x)]=﹣15x+13100; (3分)
(3)因為y=﹣15x+13100,y隨x的增大而減小,
根據題意可得: ,
解得:60≤x≤260,
所以當x=260時,y最小,此時y=9200元.
此時的方案為:A城運往甲鄉的化肥為260噸,A城運往乙鄉的化肥為40噸,B城運往甲鄉的化肥為20噸,B城運往乙鄉的化肥為200噸. (4分)
24、(1)由題意得 ,直線y=bx+c的解析式為:y=2x+8
D(2,2).(4分)
(2)當y=0時,x=﹣4,∴E點的座標為(﹣4,0).
當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積.
設平移後的直線為y=2x+b,代入D點座標,求得b=﹣2.
此時直線和x軸的交點座標為(1,0),平移的距離為5,所以t=5秒. (8分)
(3)過P點作NQ∥OA,GH∥CO,交CO、AB於N、Q,交CB、OA於G、H.
易證△OPH≌△MPQ,四邊形CNPG為正方形.
∴PG=BQ=CN.
∴ ,即 . (12分)
總結:2014八年級數學下冊期末測試卷就為大家介紹到這兒了,希望小編的整理可以幫助到大家,祝大家學習進步。
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