八年級數學期末試卷含答案精選

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.若 、 為實數，且 ，則 的值為（ ）

A. B.4 C.3或 D.5

2.根據下圖所示的程序計算代數式的值,若輸入n的值為5,則輸出的結果為（ ）

A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5

3.用代數式表示“ 的3倍與 的差的平方”，正確的是（ ）

A. B. C. D.

4.某種型號的電視機，5月份每台售價為 元， 6月份降價20%，則6月份每台售價為（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5. 已知 兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡

代數式 的結果是（ ）

A. B.

C. D.

6.當 為正整數時， 的值是（ ）

A.0 B.2 C.－2 D.不能確定

7.已知關於 的方程 的解是 ，則 的值是（ ）

A.1 B. C. D.－1

8. 的倒數與 互為相反數，那麼 的值是（ ）

A. B. C.3 D.－3

9. 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那麼還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租 輛客車，可列方程為( )

A. B.

C. D.

10.如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敍述正確的是（ ）

A.∠DOE的度數不能確定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD= ∠EOC

11. 已知∠α是鋭角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互餘，則∠β－∠γ的值等於（ ）

A.45° B.60° C.90° D.180°

12. 如果要在一條直線上得到6條不同的線段，那麼在這條直線上應選幾個不同的點（ ）

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

二、填空題（每小題3分，共30分）

13.若 ， ，則 ; .

14.已知 ， ，則代數式 .

15.一個長方形的一邊長 ，另一邊長 ，那麼這個長方形的周長為 ．

16.一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角，它的長、寬、高分別是a、b、c，則這個箱子露在外面的面積是______________．（友情提示：先想象一下箱子的'放置情景吧！）

17.若代數式 的值是1，則k= _________.

18. 猜數字遊戲中，小明寫出如下一組數： ， ， ， ， ，…，小亮猜想出第六個數字是 ，根據此規律，第n個數是___________.

19. 已知線段AB＝8，延長AB到點C，使BC= AB，若D為AC的中點，則BD等於__________.

20.如下圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中點，則AC

=____ _.

21.請你規定一種適合任意非零實數 的新運算“ ”，使得下列算式成立：

，

，

，

……

你規定的新運算 =_______ （用 的一個代數式表示）．

22.下圖是一個數值轉換機．若輸入數3，則輸出數是_______．

三、解答題（共54分）

23.（10分）化簡併求值：

（1） ，其中 ， ， .

（2） ，其中 ， .

24.（5分）已知代數式 的值為 ，求代數式 的值.

25.（5分）已知關於 的方程 的解為2，求代數式 的值.

26.（6分）如下圖，線段 ，點 是線段 上任意一點，點 是線段 的中點，點 是線段 的中點，求線段 的長．

27.（6分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）當有 張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什麼？

28.（6分）一種筆記本的售價為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價為2元/本．

（1）小強和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢？

（2）如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本？

（3）如果小紅買這種筆記本花了 元，她買了多少本？

29.（8分）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數據如下表：

普通（元/間/天） 豪華（元/間/天）

三人間 150 300

雙人間 140 400

為吸引遊客，實行團體入住五折優惠措施.一個50人的旅遊團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1 510元，則旅遊團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？

30.（8分）某餐飲公司為了更方便地為大慶路沿街20户居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店 ，點 選在何處，才能使這20户居民到 點的距離總和最小？

期末檢測題參考答案

一、選擇題

1.D 解析：由題意可知a－1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.

2.A 解析：由程序圖可知輸出的結果為3 .

3.A

4.C

5. B 解析：由數軸可知 ，且 所以 ，

故

6.C 解析：當 為正整數時， ， ，

所以 .

7.A 解析：將 代入方程 ，得 ，解得 .

8.C 解析：由題意可知 ，解得 ，故選C.

9. B 解析：乘坐客車的人數為 ，因為每輛客車可乘坐44人，所以乘坐客車的人數又可以表示為44 ，所以可列方程 .通過整理可知選B.

10.B 解析：∵ OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.

又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，

∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故選B．

11.C 解析：由題意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

兩式相減可得∠β－∠γ=90°，故選C．

12.B 解析：∵ 一條直線上n個點之間有 條線段，∴ 要得到6條不同的線段，則n=4，選B．

二、填空題

13.56 8 解析： ，

.

14.5 解析：將兩式相加，得 ，即 .

15. 解析：長方形的周長為： .

16. 解析：根據一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角，那麼説明有三個面緊貼牆及地面，三個面露在外面，並且，如果長方體箱子的一個頂點在牆角，那麼長方體該頂點正對的頂點緊連的三個面露在外面．故計算該三個面面積的和為： .

17.－4 解析：由 ＝1，解得 .

18. 解析：∵ 分數的分子分別是： ， ， ，…，

分數的分母分別是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，…，

.

19.2 解析：如圖所示，因為BC＝ AB，AB=8，

所以BC＝4，AC＝AB＋BC＝12.

因為D為AC的中點，所以CD＝ AC＝6.

所以BD＝CD－BC＝2.

20.6 cm 解析：因為點D是線段AC的中點，所以AC=2DC.

因為CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD－BC=3 cm，

所以AC=6 cm.

21. 解析：根據題意可得：

+ ，

= = + ，

= + ，

則 = + = ．

22.65 解析：設輸入的數為 ，根據題意可知，輸出的數= ．

把 代入 ，即輸出數是65．

三、解答題

23.解：（1）

＝

＝ .

將 ， ， 代入得

原式＝ .

（2）

.

將 ， 代入得

原式 .

24.解：

.

因為3 ，故上式 .

25.解：因為 是方程 的解，

所以 .解得 ，

所以原式 .

26.解：因為點 是線段 的中點，所以 .

因為點 是線段 的中點,所以 .

因為 ，所以 .

27. 解：（1）第一種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐4人．

即有 張桌子時，能坐 ．

第二種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐2人，

即 ．

（2）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．

因為當 時，用第一種方式擺放餐桌： ，

用第二種方式擺放餐桌： ，

所以選用第一種擺放方式．

28.解：（1）小強的總花費=2.2×50=110（元）；

小明的總花費為：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.

（2）小紅買的本數為：100+ =100+80=180（本）.

（3）當 ≤220時，本數= ；

當 ＞220時，本數=100+ =100+ = ．

29.解：設三人普通間共住了 人，則雙人普通間共住了 人.

由題意得 ，

解得 ，即 且 （間）， （間）.

答：旅遊團住了三人普通間客房8間，雙人普通間客房13間.

30.分析：面對複雜的問題，應先把問題“退”到比較簡單的情形.

如下圖，如果沿街有2户居民，很明顯點 設在 、 之間的任何地方都行.

如下圖，如果沿街有3户居民， 點 應設在中間那户居民 門前.

以此類推，沿街有4户居民，點 應設在第2、3户居民之間的任意位置，

沿街有5户居民，點 應設在第3户居民門前

……

故若沿街有 户居民，

當 為偶數時，點 應設在第 、 户居民之間的任意位置；

當 為奇數時，點 應設在第 户居民門前.

解：根據以上分析，當 時，點 應設在第10、11户居民之間的任意位置.