2017學年八年級數學期中試卷及答案
距離期會考試還有不到一個月的時間了,在這段時間內突擊做一些試題是非常有幫助的,本站小編為大家整理了2017學年八年級數學期中試卷及答案。希望對你有所幫助!
一. 填空題(每空2分,共30分)
1. 用科學記數法表示0.000043為 。
2.計算:計算 ; __________;
3.當x 時,分式 有意義;當x 時,分式 的值為零。
4.反比例函數 的圖象在第一、三象限,則 的取值範圍是 ;在每一象限內y隨x的增大而 。
5. 如果反比例函數 過A(2,-3),則m= 。
6. 設反比例函數y= 的圖象上有兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),且當x1<0
7.如圖由於颱風的影響,一棵樹在離地面 處折斷,樹頂落在離樹幹底部 處,則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是 m.
8. 三角形的兩邊長分別為3和5,要使這個三角形是直角三角 A D
形,則第三條邊長是 .
9. 如圖若正方形ABCD的邊長是4,BE=1,在AC上找一點P E
使PE+PB的值最小,則最小值為 。 B C 10.如圖,公路PQ和公路MN交於點P,且∠NPQ=30°,
公路PQ上有一所學校A,AP=160米,若有一拖拉機
沿MN方向以18米∕秒的速度行駛並對學校產生影響,
則造成影響的時間為 秒。
二.單項選擇題(每小題3分,共18分)
11.在式子 、 、 、 、 、 中,分式的個數有( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
12.下面正確的命題中,其逆命題不成立的是( )
A.同旁內角互補,兩直線平行 B.全等三角形的對應邊相等
C.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 D.對頂角相等
13.下列各組數中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A . B .
C . D.
14.在同一直角座標系中,函數y=kx+k與 的圖像大致是( )
15.如圖所示:數軸上點A所表示的數為a,則a的值是( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
16.如圖,已知矩形ABCD沿着直線BD摺疊,使點C落在C/處,BC/交AD於E,AD=8,AB=4,則DE的'長為( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
三、解答題:
17.(8分)計算:
(1) (2)
18.(6分)先化簡代數式 ,然後選取一個使原式有意義的 的值代入求值.
19.(8分)解方程:
(1) (2)
20.(6分)已知:如圖,四邊形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。
求:四邊形ABCD的面積。
21. (6分)你吃過拉麪嗎?實際上在做拉麪的過程中就滲透着數學知識:一定體積的麪糰做成拉麪,麪條的總長度 是麪條的粗細(橫截面積) 的反比例函數,其圖像如圖所示.
(1)寫出 與 的函數關係式;
(2)當面條的總長度為50m時,麪條的粗細為多少?
(3)若當面條的粗細應不小於 ,麪條的總長度最長是多少?
22. (8分) 列方程解應用題:(本小題8分)
某一工程進行招標時,接到了甲、乙兩個工程隊的投標書,施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元,付乙工程隊工程款1.1萬元,工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算,可有三種施工方案:
方案(1):甲工程隊單獨完成這項工程,剛好如期完成;
方案(2):乙工程隊單獨完成這項工程,要比規定日期多5天;
方案(3):若甲、乙兩隊合作4天,餘下的工程由乙工程隊單獨做,也正好如期完成;
在不耽誤工期的情況下,你覺得哪種方案最省錢?請説明理由。
23.(10分)已知反比例函數 圖象過第二象限內的點A(-2,m)AB⊥x軸於B,Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A,並且經過反比例函數 的圖象上另一點C(n,— ),
(1) 反比例函數的解析式為 ,m= ,n= ;
(2) 求直線y=ax+b的解析式;
(3) 在y軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出P點座標,若不存在,説明理由。
一×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;減小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10.
二.11.B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
三.17. (1)解:原式= …1分 (2) 解:原式= …..1分
= ……2分 = ……………….2分
= …....3分 = ……………………3分
=-x-y…………………4分 = ………………………4分
18.(6分)解:原式= …………………1分
= …2分 = …3分= …4分
選一個數代入計算…………………….………6分
19.(8分)解方程:
(1)解: …1分(2)解: …1分
兩邊同時乘以(x-3)得 兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得
1=2(x-3)-x ………..2分 x(x-2)- =8……..2分
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分
經檢驗x=7是原方程的解…..4分 經檢驗 x=-2不是原方程的解,所以原方程無解…..4分
20.解:連接AC,∵AB⊥BC,∴∠B=90°………………1分
∴AC= = =10………………….…2分
∵ ………3分
∴⊿ACD為直角三角形……………………………..………4分
∴四邊形ABCD的面積= = =144………6分
21. (6分)你吃過拉麪嗎?實際上在做拉麪的過程中就滲透着數學知識:一定體積的麪糰做成拉麪,麪條的總長度 是麪條的粗細(橫截面積) 的反比例函數,其圖像如圖所示.
(1) ….…2分
(2)當y=50時, x=2.56∴麪條的粗細為2.56 ………….…4分
(3)當x=1.6時, ∴當面條的粗細不小於 ,麪條的總長度最長是80m…6分
22.解:在不耽誤工期的情況下,我覺得方案(3)最省錢。…………1分
理由:設規定日期為x天,則甲工程隊單獨完成這項工程需x天,乙工程隊單獨完成這項工程需(x+5)天,依題意列方程得:
…………4分
解得x=20…………5分
經檢驗x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案(1)所需工程款為:1.5×20=30萬元
方案(2)所需工程款為:1.1×25=27.5萬元
方案(3)所需工程款為:1.5×4+1.1×20=28萬元
∴在不耽誤工期的情況下,我覺得方案(3)最省錢…………8分
23.(1) ; m=3; n=4….……3分(2) …………6分
(3)答:存在點P使△PAO為等腰三角形;
點P座標分別為:
P1(0, ) ; P2(0,6); P3(0, ) ; P4(0, ) ……10分
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