淺談數學複習的例題選擇
淺談數學複習課的例題選擇
上好數學複習課的一個關鍵是例題選擇,通過一道題的複習,講解和發揮,把某些基本概念和基本方法闡述得一清二楚,既強化了雙基,又提高了能力,淺談數學複習課的例題選擇。因此所選的例題應具有典型性,延伸性,創造性和啟發性。本文想通過舉例來淺談例題的選擇,以圖拋磚引玉。
一、要結合重點內容與概念
數學的重點內容與概念是“雙基”教學的核心內容,是升會考試的必考內容,並且佔分比例大,選擇的例題要針對重點內容與概念,鞏固“雙基”,提高能力:
例1已知AD為⊙O的直徑,弦AB=AC,求證:AD平分∠BAC。
證法1:利用直徑所對的圓周角是直角,證直角三角形全等;
證法2:利用同圓的半徑相等,證等腰三角形全等;
證法3:利用同圓中等弦的弦心距相等,證直徑是角平分線;
證法4:利用同圓中等弦對等弧,導出等弧所對的圓周角相等;
證法5:利用垂徑定理的推論來推導;
證法6:利用等圓中等弦所對的`圓心角相等來推導。
通過此例分析,可以複習圓中有關性質和概念,並能使學生靈活運用這些基礎知識。
二、由淺入深,逐步提高
選擇的例題分步設問,由淺入深,由易到難,使學生掌握新東西,提高解題能力。
例2已知方程x3-(2m+1)x2-(3m+2)x-m-2=0
⑴證明x=1是方程的根;
⑵把方程左端分解成(x-1)和x的二次三項式乘積形式;
⑶m為何值時,方程有兩個等根,數學論文《淺談數學複習課的例題選擇》。
解:⑴把x=1代入原方程左邊,得
13–(2m+1)·12+(3m+2)1-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0
故x=1是方程的根;
⑵原方程變形為(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0
⑶若方程有兩個等根,可能是1和1,則在
x2-2mx+(m+2)=0中,必有一個根為1,代入上列方程,得
12-2m·1+(m+2)=0即m=3;
或者在x2-2mx+(m+2)=0中就有兩個等根,故
△=(-2m)2-4(m+2)=0
∴m=2或m=-1
通過解該題,對方程根的概念與根的性質有所瞭解,並能初步綜合運用。
三、要重視數形結合,注意應用
數形結合是研究數學問題常用的一種方法,妙用無窮,是使學生正確理解深刻體會知識的好方法。
例3(94年升中試題)已知二次函數y=x2+(n+3)x+3n,討論n取什麼值時,二次函數的圖象與x軸有兩個交點,一個交點,沒有交點。
解∵△=(n+3)2-4·3n=n2+6n+9-12n=n2-6n+9=(n-3)2≥0
∴二次函數的圖象與x軸必有交點。
-
五年級《窗邊的小豆豆》讀後感
看完一本名著後,你有什麼體會呢?此時需要認真地做好記錄,寫寫讀後感了。可能你現在毫無頭緒吧,下面是小編整理的五年級《窗邊的小豆豆》讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。五年級《窗邊的小豆豆》讀後感1今天,我一口氣把《窗邊的小豆豆》全部看完了,因為十分好看。這本書...
-
今年《新時代好少年》觀後感(精選11篇)
認真品味一部作品後,這次觀看讓你有什麼體會呢?需要寫一篇觀後感好好地作記錄了。到底應如何寫觀後感呢?以下是小編為大家整理的今年《新時代好少年》觀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。今年《新時代好少年》觀後感篇1今天老師給我們看了一個紀錄片。這個短片主要講了...
-
2022國小三年級語文教學工作計劃(通用8篇)
時間流逝得如此之快,相信大家對即將到來的工作生活滿心期待吧!讓我們對今後的教學工作做個計劃吧。以期更好地開展接下來的教學工作,以下是小編精心整理的2022國小三年級語文教學工作計劃(通用8篇),歡迎大家分享。國小三年級語文教學工作計劃篇1一、學情分析:本班共有...
-
國中生讀後感
當細細地品讀完一本名著後,相信你一定有很多值得分享的收穫,此時需要認真思考讀後感如何寫了哦。那麼你會寫讀後感嗎?下面是小編整理的國中生讀後感,歡迎閲讀與收藏。國中生讀後感1讀書,能讓人學到許多知識,讓人明白一些人生哲理。我讀過一篇文章,叫《釣魚的啟示》,這...