七年級數學幾何圖形教案分析

本章主要內容有多姿多彩的圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運算.

教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現實情境中，使學生經歷對幾何體的研究的數學活動過程，認識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特徵和性質;通過裁剪、展開、製作及從不同方向看等活動，在幾何體與平面圖形的轉換過程中發展學生的空間觀念;通過實例，在豐富的現實情境中，使學生經歷對簡單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數學活動過程，通過動手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動過程，理解並掌握這些圖形的一些簡單性質，感受豐富多彩的圖形世界，併為今後進一步學習平面幾何知識奠定基礎.

三維目標

1.知識與技能

(1)經歷探究物體的形狀與幾何體的關係過程，能從現實物體中抽象得出立體圖形.

(2)經歷立體圖形與平面圖形的轉換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉化的技能.

(3)經歷對點、線、面、體關係的研究的數學活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯繫.

(4)經歷畫圖等數學活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質;掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

(5)在現實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結果，探索線段與線段之間、角與角之間的數量關係.

(6)認識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.

2.過程與方法

(1)會用掌握的幾何體知識描述現實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關係中，發展空間觀念.

(2)通過對本章的學習，學會在具體的現實情境中，抽象概括出數學原理.

(3)學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考.

(4)能在現實物體中，發現立體圖形和平面圖形.

(5)能在具體的現實情境中，發現並提出一些數學問題.

(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.

3.情感態度與價值觀.

(1)積極參與數學活動的過程，敢於面對數學活動中的困難，並能獨立地或通過小組合作的方法，運用數學知識克服困難，解決問題.

(2)通過對本章的學習，培養和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數學活動中探索性和創造性，感受豐富多彩的圖形世界.

重、難點與關鍵

1.重點：

(1)掌握立體圖形與平面圖形的關係，學會它們之間的相互轉化;初步建立空間觀念.

(2)掌握兩點確定一條直線的性質，掌握兩點之間線段最短的性質，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等於已知線段，瞭解兩點距離的定義.

(3)會用符號表示一個角，學會度量一個角，掌握餘角和補角的性質，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關係.

2.難點：

(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉化.

(2)從現實情境中，抽象概括出圖形的性質，用數學語言對這些性質進行描述.

3.關鍵：

(1)從實際出發，用直觀的形式，讓學生感受圖形的豐富多彩，激發學生學習的興趣.

(2)結合具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性.

課時劃分

4.1多姿多彩的圖形2課時

4.2直線、射線、線段2課時

4.3角4課時

數學活動1課時

回顧與思考2課時

教學設計

4.1多姿多彩的圖形

4.1.1幾何圖形

教學內容

課本第116～120頁.

1.知識與技能

(1)能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;

(2)能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關係.

2.過程與方法

(1)經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關係，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力.

(2)經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.

3.情感態度與價值觀

(1)積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢於面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;

(2)倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的'基礎上，能從小組交流中獲益，並對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性.

重、難點與關鍵

1.重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點.

2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點.

3.關鍵：從現實情境出發，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵.

教具準備

長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學生都準備一個)，及多媒體教學設備和課本圖4.1-5的教學幻燈片.

教學過程

一、引入新課

1.打開電視，播放一個城市的現代化建築，學生認真觀看.

2.提出問題：

在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?

二、新授

1.學生在回顧剛才所看的電視片後，充分發表自己的意見，並通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗.

2.指定一名學生回答問題，並能正確説出這些幾何圖形的名稱.

學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.

教師活動：糾正學生所説幾何圖形名稱中的錯誤，並出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特徵.

3.立體圖形的概念.

(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.

(2)學生活動：看課本圖4.1-3後學生思考：這些物體給我們什麼樣的立體圖形的形象?(稜柱和稜錐)

(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學掛圖).

(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?

(5)探索解決問題的方法.

①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案.

②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.

4.平面圖形的概念.

長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.

注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區分立體圖形和平面圖形.

5.立體圖形和平面圖形的轉化.

(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學生從不同方向看.

(2)提出問題.

從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什麼樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?

(3)探索解決問題的方法.

①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.

②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論.

③指定三名學生，板書畫出的圖形.

6.思考並動手操作.

(1)學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然後進行小組交流，評價.

(2)教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，並對學生給予鼓勵，激發學生的探索熱情.

7.操作試驗.

(1)學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪並展開，並在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特徵：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.

(2)學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關係.

三、課堂小結

1.本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形.

2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換.

注：小結可採取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充.

四、作業佈置

1.課本第123頁至第124頁習題4.1第1～6題.

2.選用課時作業設計.

課時作業設計

一、填空題.

1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.

二、選擇題.

2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是().

ABCD

3.如下圖所示，經過摺疊能圍成一個稜柱的是().

A.①②B.①③C.①④D.②④

三、解答題.

4.桌上放着一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請説出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.

5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.

6.如下圖，動手製作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.

答案:

一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱

二、2.C3.D

三、4.分別是從左面、上面和正面看到的.5～6.略