數學解題方法與技巧彙總

一、數學思想方法在解題中有不可忽視的作用

解題的學習過程通常的程序是：閲讀數學知識，理解概念；在對例題和老師的講解進行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規範過程；然後做數學練習題。

基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發數學思維；最後要及時總結反思改錯，交流學習好的解法和技巧。

著名的'數學教育家波利亞説“如果沒有反思，就錯過了解題的的一次重要而有意義的方面。”

教師在教學設計中要讓解學生好數學問題，就要對數學思想方法有清楚的認識，才能更好的挖掘題目的功能，引導學生髮現總結題目的解法和技巧，提高解題能力。

1. 函數與方程的思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關係，建立函數關係或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。

而所謂方程的思想是分析數學中的等量關係，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2. 數形結合的思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。

因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。

原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。